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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Stochastic Duality and Eigenfunctions

verfasst von : Frank Redig, Federico Sau

Erschienen in: Stochastic Dynamics Out of Equilibrium

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We start from the observation that, anytime two Markov generators share an eigenvalue, the function constructed from the product of the two eigenfunctions associated to this common eigenvalue is a duality function. We push further this observation and provide a full characterization of duality relations in terms of spectral decompositions of the generators for finite state space Markov processes. Moreover, we study and revisit some well-known instances of duality, such as Siegmund duality, and extract spectral information from it. Next, we use the same formalism to construct all duality functions for some solvable examples, i.e., processes for which the eigenfunctions of the generator are explicitly known.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Stochastic Duality and Eigenfunctions
verfasst von
Frank Redig
Federico Sau
Copyright-Jahr
2019
Buch
Stochastic Dynamics Out of Equilibrium

Print ISBN: 978-3-030-15095-2

Electronic ISBN: 978-3-030-15096-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-15096-9_25

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