Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Notions of Mathematical Finance Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Stochastic Volatility Models

verfasst von : Norbert Hilber, Oleg Reichmann, Christoph Schwab, Christoph Winter

Erschienen in: Computational Methods for Quantitative Finance

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In Sect. 4.​5, we considered local volatility models as an extension of the Black–Scholes model. These models replace the constant volatility by a deterministic volatility function, i.e. the volatility is a deterministic function of s and t. In stochastic volatility (SV) models, the volatility is modeled as a function of at least one additional stochastic process. Such models can explain some of the empirical properties of asset returns, such as volatility clustering and the leverage effect. These models can also account for long term smiles and skews.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Multi-asset Options
Nächstes Kapitel Lévy Models
Literatur
2.
Y. Achdou and N. Tchou. Variational analysis for the Black and Scholes equation with stochastic volatility. M2AN Math. Model. Numer. Anal., 36(3):373–395, 2002. MathSciNetMATHCrossRef
3.
D. Applebaum. Lévy processes and stochastic calculus, volume 93 of Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. MATHCrossRef
6.
C.A. Ball and A. Roma. Stochastic volatility option pricing. J. Financ. Quant. Anal., 29(4):589–607, 1994. CrossRef
10.
O.E. Barndorff-Nielsen and N. Shephard. Non-Gaussian Ornstein–Uhlenbeck-based models and some of their uses in financial economics. J. R. Stat. Soc., Ser. B, Stat. Methodol., 63(2):167–241, 2001. MathSciNetMATHCrossRef
13.
D.S. Bates. Jumps stochastic volatility: the exchange rate process implicit in Deutsche Mark options. Rev. Finance, 9(1):69–107, 1996.
14.
D.S. Bates. Post-’87 crash fears in the S&P 500 futures option market. J. Econ., 94(1–2):181–238, 2000. MathSciNetMATH
16.
F.E. Benth and M. Groth. The minimal entropy martingale measure and numerical option pricing for the Barndorff-Nielsen–Shephard stochastic volatility model. Stoch. Anal. Appl., 27(5):875–896, 2009. MathSciNetMATHCrossRef
37.
67.
J.-P. Fouque, G. Papanicolaou, R. Sircar, and K. Solna. Multiscale stochastic volatility asymptotics. Multiscale Model. Simul., 2(1):22–42, 2003. MathSciNetCrossRef
68.
J.P. Fouque, G. Papanicolaou, and K.R. Sircar. Derivatives in financial markets with stochastic volatility. Cambridge University Press, Cambridge, 2000. MATH
79.
S.L. Heston. A closed-form solution for options with stochastic volatility, with applications to bond and currency options. Rev. Finance, 6:327–343, 1993.
81.
N. Hilber, A.M. Matache, and Ch. Schwab. Sparse wavelet methods for option pricing under stochastic volatility. J. Comput. Finance, 8(4):1–42, 2005.
90.
S. Ikonen and J. Toivanen. Efficient numerical methods for pricing American options under stochastic volatility. Numer. Methods Partial Differ. Equ., 24(1):104–126, 2008. MathSciNetMATHCrossRef
145.
R. Schöbel and J. Zhu. Stochastic volatility with an Ornstein–Uhlenbeck process: an extension. Eur. Finance Rev., 3:23–46, 1999. MATHCrossRef
150.
L.O. Scott. Option pricing when the variance changes randomly: theory, estimation, and an application. J. Financ. Quant. Anal., 22:419–438, 1987. CrossRef
151.
N. Shephard, editor. Stochastic volatility: selected readings. Oxford University Press, London, 2005. MATH
153.
E.M. Stein and J.C. Stein. Stock price distributions with stochastic volatility: an analytic approach. Rev. Finance, 4(4):727–752, 1991.
166.
R. Zvan, P.A. Forsyth, and K.R. Vetzal. Penalty methods for American options with stochastic volatility. J. Comput. Appl. Math., 91(2):199–218, 1998. MathSciNetMATHCrossRef
Metadaten
Titel
Stochastic Volatility Models
verfasst von
Norbert Hilber
Oleg Reichmann
Christoph Schwab
Christoph Winter
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Computational Methods for Quantitative Finance

Print ISBN: 978-3-642-35400-7

Electronic ISBN: 978-3-642-35401-4

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-35401-4_9