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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Stochastische Modellierung des kritischen Kanalzustandes mittels mathematischen Simulationen nach Monte-Carlo-Methode

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Zusammenfassung

Seitdem die Menschheit über leistungsfähige Rechner verfügt, spielt die Mathematik beim Lösen von verschiedenen praktischen und theoretischen Problemen eine entscheidende Rolle. Ungeachtet davon, ob es sich um die Optimierung von Produktionsplänen eines Betriebs oder die Eroberung des Kosmos handelt, die Realisierung dieser Fragen ist ohne Mathematik völlig unvorstellbar. Besonders spannende Aufgaben stehen vor mathematischen Verfahren wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik sowie nummerischer Analyse. Zu den bekanntesten Anwendungen gehören die Lösung des Neutronendiffusionsproblems und die Optimierung von Produktionsprozessen.
Die zahlreichen Versuche, die oben genannten Probleme zu lösen, führten zu Entwicklung einer relativ einfachen und sehr effektiven Methode, der MMC. Dieses stochastische Verfahren stellt eine gelungene Verbindung zwischen den theoretischen und empirischen Untersuchungsergebnissen dar. Wie jede Methode hat auch die Monte‐Carlo‐Methode gewisse Einschränkungen. Weil sie über einen universalen Charakter verfügt, sollten vor ihrer Anwendung alle konventionellen Verfahren zum Einsatz kommen.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Cottin C., Döhler S.: Risikoanalyse – Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken mit Praxisbeispielen, 2. Auflage, Springer Fachmedien Wiesbaden 2009, 2013. Cottin C., Döhler S.: Risikoanalyse – Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken mit Praxisbeispielen, 2. Auflage, Springer Fachmedien Wiesbaden 2009, 2013.
2.
Zurück zum Zitat Hengartner W., Theodorescu R.: Einführung in Monte-Carlo-Methode, Carl Hanser Verlag, München-Wien 1978. Hengartner W., Theodorescu R.: Einführung in Monte-Carlo-Methode, Carl Hanser Verlag, München-Wien 1978.
3.
Zurück zum Zitat Müller-Gronbach T., Novak E., Ritter K.: Monte Carlo – Algorithmen, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2012. Müller-Gronbach T., Novak E., Ritter K.: Monte Carlo – Algorithmen, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2012.
4.
Zurück zum Zitat Leisch F.: Computerintensive Methoden, LMU München, WS 2010/2011, 8 Zufallszahlen. Leisch F.: Computerintensive Methoden, LMU München, WS 2010/2011, 8 Zufallszahlen.
5.
Zurück zum Zitat ATV-A 127, Richtlinie für die statische Berechnung von Entwässerungskanälen und -leitungen, 2. Auflage 1988. ATV-A 127, Richtlinie für die statische Berechnung von Entwässerungskanälen und -leitungen, 2. Auflage 1988.
6.
Zurück zum Zitat Falter B.: Experimentale Standsicherheitsuntersuchung an einem gemauerten Abwasserkanal mit Eiquerschnitt, Korrespondenz Abwasser (46) Nr. 2, 1999. Falter B.: Experimentale Standsicherheitsuntersuchung an einem gemauerten Abwasserkanal mit Eiquerschnitt, Korrespondenz Abwasser (46) Nr. 2, 1999.
7.
Zurück zum Zitat Raganowicz A.: Injektionsverfahren erfüllt die Erwartungen, UmweltBau Nr. 2, 2007. Raganowicz A.: Injektionsverfahren erfüllt die Erwartungen, UmweltBau Nr. 2, 2007.
8.
Zurück zum Zitat ATV-M 149, Zustandserfassung, -klassifizierung und –bewertung von Entwässerungssystemen außerhalb von Gebäuden, 1999. ATV-M 149, Zustandserfassung, -klassifizierung und –bewertung von Entwässerungssystemen außerhalb von Gebäuden, 1999.
9.
Zurück zum Zitat Zweckverband zur Abwasserbeseitigung im Hachinger Tal, Dokumentation der zweiten kompletten optischen Inspektion des Abwasserkanalnetzes im Verbandsgebiet, 2009–2013. Zweckverband zur Abwasserbeseitigung im Hachinger Tal, Dokumentation der zweiten kompletten optischen Inspektion des Abwasserkanalnetzes im Verbandsgebiet, 2009–2013.
10.
Zurück zum Zitat DIN 1986-30, Entwässerungsanlagen für Gebäude und Grundstücke – Teil 30, Instandhaltung, 2012. DIN 1986-30, Entwässerungsanlagen für Gebäude und Grundstücke – Teil 30, Instandhaltung, 2012.
11.
Zurück zum Zitat Pecher R.: Kostengünstige und wirtschaftliche Kanalnetzplanung – Einflussgrößen auf die Abwassergebühren, Abwassertechnik-Abfalltechnik+Recycling (awt) (48) Nr. 6, 1997. Pecher R.: Kostengünstige und wirtschaftliche Kanalnetzplanung – Einflussgrößen auf die Abwassergebühren, Abwassertechnik-Abfalltechnik+Recycling (awt) (48) Nr. 6, 1997.
12.
Zurück zum Zitat Wolf M.: Untersuchungen zu Sanierungsstrategien von Abwasserkanalnetzen und deren Auswirkungen auf Wertentwicklung und Abwassergebühren; Korrespondenz Abwasser (54) Nr. 11, 2007. Wolf M.: Untersuchungen zu Sanierungsstrategien von Abwasserkanalnetzen und deren Auswirkungen auf Wertentwicklung und Abwassergebühren; Korrespondenz Abwasser (54) Nr. 11, 2007.
13.
Zurück zum Zitat Wolf M.: Untersuchungen zur Wertentwicklung von Abwassernetzen und deren Auswirkungen auf Sanierungsstrategie und Abwassergebühren, Doktorarbeit, Universität der Bundeswehr München, 2005. Wolf M.: Untersuchungen zur Wertentwicklung von Abwassernetzen und deren Auswirkungen auf Sanierungsstrategie und Abwassergebühren, Doktorarbeit, Universität der Bundeswehr München, 2005.
14.
Zurück zum Zitat Abraham D. M., Wirahadikusumah R.: Development of prediction models for sewer deterioration; Proceedings of the Eight International Conference on Durability of building materials and components, Ottawa 1999. Abraham D. M., Wirahadikusumah R.: Development of prediction models for sewer deterioration; Proceedings of the Eight International Conference on Durability of building materials and components, Ottawa 1999.
Metadaten
Titel
Stochastische Modellierung des kritischen Kanalzustandes mittels mathematischen Simulationen nach Monte-Carlo-Methode
verfasst von
Andrzej Raganowicz
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-16117-0_7