Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren

Nur für relativ wenige sehr spezielle selbstadjungierte Operatoren können die Resolvente, das Spektrum und die Spektralschar bzw. eine Spektraldarstellung explizit berechnet werden. Hier setzt die Störungstheorie an: Wenn ein Operator „wenig“ verändert (gestört) wird, erwartet man auch geringfügige Änderung der oben genannten Objekte. Oder anders gesehen, wenn man einen hinreichend nahe „benachbarten“ Operator gut kennt, sollte man auch etwas über den ursprünglichen Operator aussagen können. Viele der hier dargestellten Resultate gehen auf F. Rellich und T. Kato zurück.