Stronger uncertainty relations of mixed states

Die Heisenberg-Robertson-Unsicherheitsbeziehung begrenzt das Produkt der Varianzen der beiden möglichen Messergebnisse in Bezug auf die Erwartung des Kommutators der Observablen. Bemerkenswert ist, dass sie das Konzept der inkompatiblen Observablen nicht erfasst, weil sie trivial sein kann, d.h. die untere Grenze kann sogar für zwei nicht kompatible Observablen null sein. An dieser Stelle geben wir zwei stärkere Unsicherheitsbeziehungen an, die sich auf die Summe der Varianzen in Bezug auf die Dichtematrix beziehen, deren untere Grenzen garantiert nichttrivial sind, wenn die beiden Observablen in Bezug auf den Zustand des Systems inkompatibel sind; außerdem werden zwei stärkere Unsicherheitsbeziehungen in Bezug auf das Produkt der Varianzen zweier Observablen hergestellt. Außerdem werden mehrere stärkere Unsicherheitsbeziehungen für drei Observablen in Bezug auf die Summe bzw. das Produkt der Varianzen in Bezug auf die Dichtematrix hergestellt.