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Über dieses Buch

​Das Problem der Zuteilung knapper medizinischer Ressourcen auf Patienten mit unterschiedlichen Krankheiten und Bedürfnissen findet sich in vielen Situationen des klinischen Alltags, wie z. B. in der Notaufnahme oder in Krisengebieten, wieder. Dabei besteht oftmals eine erhebliche Diskrepanz zwischen der angestrebten Effizienz und den tatsächlich erzielten Ergebnissen. Peter Sieb bildet ein entsprechendes Szenario mit Hilfe eines dynamischen Optimierungsproblems ab und untersucht dieses hinsichtlich optimaler Allokationsregeln. Auf Basis der i.A. ungewissen Gesundheitszustände und der Wartezeiten der Patienten sowie organisatorischer und logistischer Gegebenheiten unter Einhaltung der Ressourcenrestriktion leitet Peter Sieb einfach zu implementierende Leitlinien ab, die festlegen, welchem Patienten welche Behandlung zugewiesen werden sollte.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

In den letzten Jahrzehnten lag das Wachstum der Ausgaben für das Gesundheitswesen weltweit deutlich über der Zunahme der Wirtschaftskraft. Flossen im Jahr 1970 in Deutschland noch 6 % (in den USA 7 %) des Bruttoinlandsproduktes in das Gesundheitswesen, lag der Wert 2008 bereits bei 10,5 % (16 %) (OECD, 2010). Die gestiegenen Gesundheitskosten sind im Wesentlichen auf kostenintensive Innovationen sowie zunehmenden Versorgungsbedarf zurückzuführen (Schöffski und v. d. Schulenburg, 2007, S.4). Im Hinblick auf diese Entwicklung muss ein modernes Gesundheitssystem neben Chancengleichheit vor allem eine Balance zwischen Finanzierbarkeit und hohen Versorgungs- bzw.
Peter Sieb

2. Literaturübersicht

Wir stellen nun einen Überblick über die für unsere Arbeit relevante Literatur zusammen und ordnen unsere Modelle hinsichtlich verschiedener Aspekte ein. Hierzu teilen wir die vorhandene Literatur in verschiedene Kategorien auf. Von besonderer inhaltlicher Bedeutung für unsere Arbeit ist die Behandlungsplanung und die Allokationsplanung in der Gesundheitsfürsorge. Methodisch lassen sich unsere Modelle der Literatur der Maschineninstandhaltung und der mehrarmigen Banditenprozesse zuordnen.
Peter Sieb

3. Methodische Grundlagen

In diesem Kapitel stellen wir wesentliche methodische Grundlagen vor, auf die wir im Verlauf dieser Arbeit zurückgreifen. In Abschnitt 3.1.1 und 3.1.2 führen wir unendlichstufige partiell beobachtbare Markovsche Entscheidungsprozesse ein und zeigen, dass sich diese auf Markovsche Entscheidungsprozesse mit Standard-Borel-Zustandsraum reduzieren lassen. Folglich können wir uns bei der Analyse der zu betrachtenden partiell beobachtbaren Entscheidungsprobleme in den folgenden Kapiteln auf die Theorie Markovscher Entscheidungsprozesse stützen.
Peter Sieb

4. Behandlungsplanung

In diesem Kapitel untersuchen wir die Erstellung eines Behandlungsplans für einen Patienten, der durch einen partiell beobachtbaren Krankheitsprozess charakterisiert wird. In Abschnitt 4.1 beschreiben wir die zugrunde liegende Entscheidungssituation und formulieren diese als PBMEP mit hybridem Zustandsraum. Wie bereits von Monahan (1980) festgestellt wurde, ist die optimale Entscheidungsregel eines solchen Optimierungsproblems i. A. unstrukturiert. Daher untersuchen wir in Abschnitt 4.2 Bedingungen, unter denen eine einfache und intuitive Entscheidungsstruktur gewährleistet ist.
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5. Allokationsplanung

In diesem Kapitel untersuchen wir die Zuteilung begrenzter medizinischer Ressourcen auf M verschiedene Patienten, die sich jeweils in den Modellrahmen aus Kapitel 4 einordnen lassen. In Abschnitt 5.1 beschreiben wir das zugrunde liegende Ressourcenallokationsproblem in allgemeiner Form und formulieren dieses als PBMEP mit hybridem Zustandsraum. Für den beschriebenen Modellrahmen werten wir unterschiedliche Steuerungsmechanismen aus. Zunächst betrachten wir in Abschnitt 5.2 ein Szenario, in dem sowohl über die Ressourcenzuteilung als auch über die Ressourcenverwendung in Form der Behandlungsaktionen entschieden wird.
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6. Numerische Aspekte

Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der numerischen Umsetzung der vorgestellten Modelle. Zunächst wird der Leser mit einigen Lösungsverfahren für PBMEPs vertraut gemacht. Anschließend stellen wir einen neuartigen Algorithmus zur Ermittlung des allgemeinen Gittins Index’ vor. Zuletzt illustrieren wir die Vorgehensweise zur Erstellung eines optimalen Behandlungsplans- bzw. eines optimalen Allokationsplans anhand eines numerischen Beispiels. Teile dieses Kapitels enthalten die Ergebnisse von Sieb (2012).
Peter Sieb

7. Zusammenfassung und Ausblick

Das Problem der Zuteilung knapper medizinischer Ressourcen auf Patienten mit unterschiedlichen Krankheiten und Bedürfnissen findet sich in vielen Situationen des klinischen Alltags, wie z. B. in der Notaufnahme oder in Krisengebieten, wieder. Dabei besteht oftmals eine erhebliche Diskrepanz zwischen der angestrebten Effizienz und den tatsächlich erzielten Ergebnissen (Weinbroum et al., 2003). In der vorliegenden Arbeit haben wir den Versuch unternommen, ein entsprechendes Szenario mit Hilfe eines dynamischen Optimierungsproblems abzubilden und hinsichtlich optimaler Allokationsregeln zu untersuchen.
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Backmatter

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