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07.06.2018 | Original Research | Ausgabe 1-2/2019

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2019

Study on negacyclic codes over the ring \(\mathbb {Z}_{p}[u]/<u^{k+1}-u\)

Zeitschrift:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Ausgabe 1-2/2019
Autoren:
Tushar Bag, Ashish K. Upadhyay

Abstract

In this paper, we study the properties of negacyclic codes over the ring \(R=\mathbb {Z}_{p}+u\mathbb {Z}_{p}+\dots +u^k\mathbb {Z}_{p} \), for odd prime p, using decomposition method. We have determined the generators of negacyclic and dual negacyclic codes. We have also established the necessary and sufficient condition for it to contains it’s dual. It is also shown that the \(\mathbb {Z}_p\)-Gray image of a negacyclic code of length n is a quasi negacyclic code of length 3n.

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