Sum rule of quantum uncertainties: coupled harmonic oscillator system with time-dependent parameters

Ungewissheiten, die in einem N-gekoppelten harmonischen Oszillatorsystem analytisch abgeleitet werden, wenn Feder- und Koppelkonstanten willkürlich zeitabhängig sind und jeder Oszillator sich in einem willkürlich angeregten Zustand befindet. Wenn diese Ungewissheiten nur als arithmetisches Mittel der Ungewissheiten zweier einzelner harmonischer Oszillatoren dargestellt werden, bezeichnen wir diese Eigenschaft als "Summenregel der Quantenunsicherheit". Diese arithmetische Durchschnittseigenschaft wird jedoch im Allgemeinen nicht beibehalten, aber in N-gekoppelten Oszillatorsystemen zurückgewonnen, wenn und nur wenn Quantenzahlen gleich sind. Die Verallgemeinerung unserer Ergebnisse auf ein allgemeineres Quantensystem wird kurz diskutiert.