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Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 4/2022

27.09.2020 | Original Paper

Support posets of some monomial ideals

verfasst von: Patricia Pascual-Ortigosa, E. Sáenz-de-Cabezón

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 4/2022

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Abstract

The support poset of a monomial ideal \(I\subseteq {{\mathbf {k}}}[x_1,\ldots ,x_n]\) encodes the relation between the variables \(x_1,\ldots ,x_n\) and the minimal monomial generators of I. It is known that not every poset is realizable as the support poset of some monomial ideal. We describe some posets P for which we can explicitly find at least one monomial ideal \(I_P\) such that P is the support poset of \(I_P\). Also, for some families of monomial ideals we describe their support posets and study their properties. As an example of application we examine the relation between forests and series-parallel ideals.

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Fußnoten
1
If \(i=1\) then take m instead of \(i-1\), and if \(i=m\) take 1 instead of \(i+1\).
 
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Metadaten
Titel
Support posets of some monomial ideals
verfasst von
Patricia Pascual-Ortigosa
E. Sáenz-de-Cabezón
Publikationsdatum
27.09.2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 4/2022
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-020-00461-9

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