2. Switching Diffusion

Dieses Kapitel bietet eine detaillierte Einführung in die wechselnden Diffusionen, die ihre Definition und die Existenz und Einzigartigkeit von Lösungen für zugehörige stochastische Differentialgleichungen umfasst. Es untersucht schwache Kontinuität, Feller und starke Feller-Eigenschaften sowie die Definitionen von Regelmäßigkeit und Kriterien, die diese gewährleisten. Das Kapitel zeigt auch die reibungslose Abhängigkeit von den Ausgangsdaten auf und diskutiert die Nicht-Explosion und Explosion von Schaltdiffusionen mittels Lyapunov-Funktionen. Darüber hinaus werden schwache Kontinuität, Feller-Eigenschaften, starke Feller-Eigenschaften sowie die Kontinuität und reibungslose Abhängigkeit von den Ausgangsdaten behandelt. Das Kapitel schließt mit einer kurzen Diskussion über inhomogene Markov-Prozesse und Anmerkungen zu verwandter Literatur.