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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Symmetric Diffusions with Polynomial Eigenvectors

verfasst von : Dominique Bakry

Erschienen in: Stochastic Analysis and Applications 2014

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We describe symmetric diffusion operators where the spectral decomposition is given through a family of orthogonal polynomials. In dimension one, this reduces to the case of Hermite, Laguerre and Jacobi polynomials. In higher dimension, some basic examples arise from compact Lie groups. We give a complete description of the bounded sets on which such operators may live. We then provide in dimension \(2\) a classification of those sets when the polynomials are ordered according to their usual degrees.

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Metadaten
Titel
Symmetric Diffusions with Polynomial Eigenvectors
verfasst von
Dominique Bakry
Copyright-Jahr
2014
Buch
Stochastic Analysis and Applications 2014

Print ISBN: 978-3-319-11291-6

Electronic ISBN: 978-3-319-11292-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-11292-3_2