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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Symmetrie und Kongruenz

verfasst von : Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme, Prof. Dr. Hans-Georg Weigand

Erschienen in: Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Erkundung ebener Figuren und Körper im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I zielt nicht nur auf den Erwerb der entsprechenden Begriffe, sondern stellt zugleich ein wichtiges Übungsfeld für das räumliche Vorstellungsvermögen dar. Umgekehrt kann die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens auch anhand von ebenen Figuren und Körpern geschehen.
In diesem Kapitel wird, ausgehend von typischen Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern, die (Weiter-)Entwicklung der Figurenbegriffe im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I beschrieben. Von besonderer Bedeutung sind hierbei das Verständnis der Dreiecks- und Vierecksgrundformen sowie ihrer Beziehungen untereinander (wie das Haus der Vierecke). Im Zuge der Behandlung der Körper wird auch auf das räumliche Vorstellungsvermögen sowie auf die Kopfgeometrie als einen wesentlichen Ansatz zu seiner Entwicklung eingegangen.

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Fußnoten
1
Es würde hier auch reichen, lediglich die Längentreue zu fordern, da daraus die Winkeltreue folgt.
 
2
Eine Gleitspiegelung setzt sich aus einer Achsenspiegelung und einer Verschiebung in Richtung der Spiegelachse zusammen.
 
3
Beim Dreieck ABC bestimmt die Reihenfolge der Eckpunkte A, B und C die Orientierung im oder gegen den Uhrzeigersinn.
 
4
Dies ist ein halbdurchlässiger Spiegel, der es – auf eine gezeichnete Spiegelachse gestellt – erlaubt, Bild und Urbild einer Figur gleichzeitig zu sehen.
 
5
Etwa mit Cabri3D oder Archimedes Geo3D.
 
6
Man spricht von einer zwei‑, drei‑, …, n‐zähligen Drehachse, n ∈ IN, wenn eine Drehung um \( \text{k} \cdot \frac{360}{\text{n}}\) Grad, k = 1, 2, 3, …, n − 1, den Körper jeweils auf sich abbildet.
 
Metadaten
Titel
Symmetrie und Kongruenz
verfasst von
Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme
Prof. Dr. Hans-Georg Weigand
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-56217-8_8