Symmetrie und Symmetriebrechung in der Wissenschaft, beim Wahrnehmungsprozeß und in der Kunst

Viele Strukturen besitzen Symmetrieelemente (Spiegelebenen, Symmetrieachsen, Inversionszentren etc.). Diese Strukturen werden in sich selbst überführt, wenn man die entsprechenden Symmetrieoperationen (Spiegelung an der Symmetrieebene, Rotation um die Symmetrieachse, Inversion etc.) ausführt. Per definitionem haben derartige Symmetrieoperationen die Eigenschaft, die Struktur, über der sie wirken, unverändert zu erhalten. Wenn wir etwa einen Ball um seinen Mittelpunkt oder um seinen Durchmesser kreisen lassen, oder ein Glas um seine Vertikalachse, dann haben wir keine Möglichkeit, wahrzunehmen, daß wir die Rotation ausgeführt haben: Es stellt sich also als unmöglich heraus, den Drehwinkel zu messen, da ja die Messung einen Bezugspunkt erfordern würde, zum Beispiel eine Kerbe, die aber nicht auf dem Ball oder dem Glas angebracht werden kann, ohne gleichzeitig die Rotationssymmetrie zu zerstören.