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Erschienen in:
Transmission System with Quadrature Amplitude Modulation Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. System Functions and Fourier Transform

verfasst von : Joachim Speidel

Erschienen in: Introduction to Digital Communications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We have already discussed the time-variant impulse response w(t, s) and the delay spread function \(g(t,\tau )\), which characterize a linear time-variant system completely and hence are called system functions. Now we will see that the latter provides meaningful Fourier transforms for applications in electrical engineering and thus system functions in the frequency domain. In the following sections we will apply the Fourier transform with respect to the variables t and/or \(\tau \).

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Fußnoten
1
Please note, for the one-dimensional Fourier transform of a one-dimensional function it does not matter whether the pair \(t,\,f_{t}\) or \(\tau ,\,f_{\tau }\) is used, because x(t) and \(x(\tau )\) are the same functions and also the spectra \(X(f_{t})\) and \(X(f_{\tau })\) are mathematically the same.
 
Metadaten
Titel
System Functions and Fourier Transform
verfasst von
Joachim Speidel
Copyright-Jahr
2021
Buch
Introduction to Digital Communications

Print ISBN: 978-3-030-67356-7

Electronic ISBN: 978-3-030-67357-4

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-67357-4_11

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    Bildnachweise