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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Systeme von Differenzialgleichungen

verfasst von : Daniel Bättig

Erschienen in: Angewandte Mathematik 2 mit MATLAB und Julia

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Komplexere dynamische Systeme, wie in Serie geschaltete Schwingkreise oder Federsysteme, führen zu gekoppelten Differenzialgleichungen. Lineare, gekoppelte Differenzialgleichungen können mit der Methode von Duhamel zusammen mit der Matrix-Exponentialfunktion gelöst werden. Um die Matrix-Exponentialfunktion zu definieren, benötigt man Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizes. Mit den Eigenwerten kann zudem beurteilt werden, ob dynamische Systeme stabil oder instabil sind.

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Literatur
1.
Bättig, D.: Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia. Springer Vieweg, Heidelberg (2020)CrossRef
2.
Eriksson, K., Estep, D., Johnson, C.: Angewandte Mathematik: Body and Soul, Band 2: Integrale und Geometrie in \({{\mathbb{R}}^{n}}\). Springer, Berlin (2004)
3.
Kittel, C., Knight, W.D., Ruderman, M.A.: Mechanik, Berkeley Physik Kurs, Band 1, Friedr. Vieweg + Sohn, Braunschweig (1975)
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Moler, C., Van Loan, C.: Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later. SIAM Rev. 45(1), 3 (2003)MathSciNetCrossRef
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Strang, G.: Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley MA USA (1986)MATH
6.
Tröster, F.: Regelungs- und Steuerungstechnik für Ingenieure. De Gruyter, 4. Aufl., Berlin (2015)
Metadaten
Titel
Systeme von Differenzialgleichungen
verfasst von
Daniel Bättig
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Angewandte Mathematik 2 mit MATLAB und Julia

Print ISBN: 978-3-662-62206-3

Electronic ISBN: 978-3-662-62207-0

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62207-0_7

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