9. Systemidentifikation aus dem Frequenzgang

Obwohl für die Analyse der Robustheit und Performanz empirische Frequenzgänge ausreichend sind, wird spätestens beim Reglerentwurf ein weitgehend zutreffendes mathematisches Modell der Regelstrecke gefordert. Die meistverwendeten Methoden zur Modellidentifikation beziehen sich auf die Zeitbereichsdarstellung des Modells, und die Anpassung findet direkt an die gemessenen Daten statt. Alternativ kann aber auch eine Modellanpassung an den empirischen Frequenzgang vorgenommen werden. Das methodische Instrumentarium basiert, genauso wie dasjenige für den Zeitbereich, auf linearer Regression. Der Vorteil dieser Vorgehensweise liegt in der besseren Bewertungsmöglichkeit des Ergebnisses. Während die Abweichungen zwischen Modell und Messdaten im Zeitbereich nicht mit den Robustheitsbegriffen in Verbindung gebracht werden können, ist diese Verbindung im Frequenzbereich offensichtlich: Die Abweichung kann direkt in die früher erwähnte Modellperturbation umgerechnet werden. Dadurch lässt sich direkt abschätzen, welcher Anteil der verfügbaren Reglerrobustheit durch die Modellungenauigkeit „aufgebraucht“ wird, und zwar auch dann, wenn das Modell in einer strukturierten, physikalisch motivierten Form gesucht wird.