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2010 | Buch

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Technische Mechanik

Band 3: Kinetik

verfasst von: Prof. Dr.-Ing. Dietmar Gross, Prof. Dr. Werner Hauger, Prof. Dr. rer.nat. Dr.-Ing. E.h. Walter Schnell, Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder, Prof. Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Der Bestseller zur Technischen Mechanik erscheint jetzt in der 11. Auflage.

Der Band Kinetik ist der dritte Teil des vierbändigen Lehrwerks. Ziel des didaktisch ausgefeilten Werkes ist es, das Verständnis der wesentlichen Grundgesetze der Mechanik zu vermitteln und die Fähigkeiten zu entwickeln, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbständig zu lösen. Es wurde ein möglichst einfacher Zugang zur Mechanik gewählt. Der dargestellte Stoff orientiert sich am Umfang der Mechanikkurse an deutschsprachigen Hochschulen und ist für alle Bachelorstudiengänge hervorragend geeignet. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele.

Band 1 behandelt die Statik, Band 2 die Elastostatik und Band 4 die Hydromechanik sowie Höhere Mechanik; geeignet für Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen.

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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Zusammenfassung

Die Aufgabe der Mechanik ist die Beschreibung und Vorherbestimmung der Bewegungen von Körpern sowie der Kräfte, die mit diesen Bewegungen im Zusammenhang stehen. Man kann die Mechanik in Kinematik und Dynamik unterteilen. Die Kinematik ist dabei die Lehre vom geometrischen und zeitlichen Bewegungsablauf, ohne dass auf Kräfte als Ursache oder Wirkung der Bewegung eingegangen wird. Die Dynamik befasst sich dagegen mit dem Zusammenspiel von Kräften und Bewegungen. Sie wird wiederum in die Statik und die Kinetik unterteilt. Die Statik beschäftigt sich mit den Kräften an ruhenden Körpern (Gleichgewicht), während die Kinetik tatsächliche Bewegungen unter der Wirkung von Kräften untersucht.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 1. Bewegung eines Massenpunktes

Zusammenfassung

Wir lernen zunächst, wie die Bewegung eines Punktes durch seinen Ort, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung in verschiedenen Koordinatensystemen beschrieben wird und wie diese Größen berechnet werden können. Anschließend befassen wir uns mit dem Bewegungsgesetz, welches den Zusammenhang zwischen den Kräften und der Bewegung herstellt. Eine wichtige Rolle spielt dabei wieder das Freikörperbild, mit dessen Hilfe eine korrekte Aufstellung der Bewegungsgleichungen möglich ist. Im weiteren werden wichtige Gesetzmäßigkeiten wie Impuls-, Drehimpuls- und Arbeitssatz sowie deren Anwendung diskutiert.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 2. Kinetik eines Systems von Massenpunkten

Zusammenfassung

Bisher haben wir uns nur mit der Bewegung eines einzelnen Massenpunktes befasst. Wir wollen nun die im 1. Kapitel hergeleiteten Begriffe und Gesetzmäßigkeiten wie zum Beispiel Impuls, Drehimpuls, Momentensatz, Energiesatz auf die Bewegung eines Systems von Massenpunkten erweitern. Die Studierenden sollen lernen, wie man die Bewegung solcher Systeme untersucht und wie man die Gesetzmäßigkeiten bei konkreten Aufgaben formuliert.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 3. Bewegung eines starren Körpers

Zusammenfassung

Ein starrer Körper kann als ein System von unendlich vielen Massenpunkten aufgefasst werden, deren gegenseitige Abstände sich bei Belastung nicht ändern. Wie in Abschnitt 2.1 erläutert wurde, besitzt ein solcher Körper im Raum sechs Freiheitsgrade, denen als Bewegungsmöglichkeiten drei Translationen (je eine in x-, in y- und in z-Richtung) und drei Rotationen (je eine um die x-, um die y- und um die z-Achse) entsprechen. Wir werden in den folgenden Abschnitten zeigen, durch welche Gesetze die Bewegung eines solchen Körpers beschrieben wird und wie diese sachgerecht angewendet werden. Dabei konzentrieren wir uns insbesondere auf die ebene Bewegung.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 4. Prinzipien der Mechanik

Zusammenfassung

Bisher haben wir zur Beschreibung der Bewegung von Körpern die Newtonschen Axiome angewendet. Ihnen gleichwertig sind andere Grundgesetze, die Prinzipien der Mechanik genannt werden. Häufig ist es vorteilhaft, anstelle der Newtonschen Gesetze diese Prinzipien bei der Aufstellung von Bewegungsgleichungen zu verwenden. Mit einigen von ihnen wollen wir uns in diesem Kapitel beschäftigen und lernen, wie man sie anwendet.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 5. Schwingungen

Zusammenfassung

Schwingungen spielen in der Natur und Technik eine große Rolle. Wir wollen in diesem Kapitel das Verhalten von schwingungsfähigen Systemen mit einem bzw. zwei Freiheitsgraden untersuchen. Dabei beschränken wir uns auf Systeme, bei denen die Bewegungsgleichungen lineare Differentialgleichungen sind. Damit können bereits viele wichtige Erscheinungen bei Schwingungen beschrieben werden. Die Studierenden sollen lernen, wie man sowohl freie als auch erzwungene Schwingungen ohne bzw. mit Dämpfung analysiert.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 6. Relativbewegung des Massenpunktes

Zusammenfassung

Das Newtonsche Grundgesetz gilt nach Abschnitt 1.2.1 in der Form m a = F für ein ruhendes Bezugssystem. Ein solches Bezugssystem ist ein Inertialsystem; wir werden den Begriff des Inertialsystems in Abschnitt 6.2 näher erläutern.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Kapitel 7. Numerische Simulation

Zusammenfassung

Wir haben bisher nur Probleme behandelt, die eine analytische Lösung der Bewegungsgleichungen erlaubten. In vielen Fällen ist es allerdings schwierig oder sogar unmöglich, eine solche Lösung zu finden. Dann ist es erforderlich, mit Hilfe einer numerischen Integration eine Näherungslösung zu ermitteln. Wir wollen in diesem Kapitel einige Verfahren kennenlernen, die in solchen Fällen eine numerische Lösung der Differentialgleichungen erlauben und die eine Grundlage für weitere Methoden bilden. Die Studierenden sollen damit in die Lage versetzt werden, numerische Verfahren sachgerecht für die Behandlung von Problemen der Kinetik anzuwenden.

Dietmar Gross, Werner Hauger, Walter Schnell, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall

Backmatter

Titel: Technische Mechanik
verfasst von: Prof. Dr.-Ing. Dietmar Gross
Prof. Dr. Werner Hauger
Prof. Dr. rer.nat. Dr.-Ing. E.h. Walter Schnell
Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall
Copyright-Jahr: 2010
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-11264-5
Print ISBN: 978-3-642-11263-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-11264-5

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