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Über dieses Buch

Dieses Lehr- und Übungsbuch verzichtet auf höhere Mathematik und bietet eine sehr praxisorientierte und leichtverständliche Darstellung. Es beschränkt sich auf die wesentlichen Grundlagen und bietet mit seinen 250 durchgerechneten Beispielen und Aufgaben mit Lösungen nachvollziehbare Ingenieuranwendungen und die Möglichkeit einer guten Lernerfolgskontrolle. Die aktuelle Auflage wurde sprachlich verständlicher gestaltet, der Abschnitt Aerodynamik aktualisiert sowie Lösungshinweise zum Kapitel 2 ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Grundbegriffe

In diesem ersten Kapitel wird eine Einführung in die Strömungslehre gegeben. Es werden wichtige Begriffe, wie Fluid, Stromlinien und Bahnlinien, Ablösung, laminare und turbulente Strömung erklärt. Weiterhin befasst sich das Kapitel mit den wichtigen Formeln der Fluidstatik, unter anderem mit der Berechnung von Drücken in Flüssigkeiten (Hydrostatik) und in Gasen (Aerostatik).

Sabine Bschorer

2. Bernoulli’sche Gleichung für stationäre Strömung

In diesem Kapitel erfolgt die Herleitung der Energieerhaltungsgleichung, der sog. Bernoulli’schen Gleichung, die potentielle, kinetische und Druckenergieterme enthält. Es werden Regeln für die Anwendung der Gleichung vorgestellt und an Hand von Beispielen erläutert. Für Strömungsprobleme mit Zu- oder Abfuhr von Arbeit (z.B. durch Pumpe oder Turbine) und mit Reibungsverlusten wird die erweiterte Bernoulli’sche Gleichung eingeführt.

Sabine Bschorer

3. Impulssatz und Drallsatz für stationäre Strömung

In diesem Kapitel werden Impulssatz und Drallsatz hergeleitet und deren Anwendung erläutert. Eine Vertiefung erfolgt zum Thema Windkraftanlagen, zu dem die Formel zur Leistungsbestimmung hergeleitet wird sowie Informationen zu Leistungsregelung und Anlagenrealisierung (z.B. Offshore) gegeben werden.

Sabine Bschorer

4. Räumliche reibungsfreie Strömungen

Zunächst werden sehr einfache zweidimensionale, reibungsfreie Strömungsprobleme, sog. ebene Strömungen, vorgestellt, und zwar Quell- und Senkenströmungen, Potentialwirbel, Wirbel- und Quellsenken. Durch die Überlagerung solcher einfacher Strömungen lässt sich mit Hilfe der sog. Potentialtheorie die räumliche reibungsfreie Strömung Idealer Fluide berechnen. Beispiele sind dabei u.a. die Strömung um einen Zylinder, einen Halbkörper oder eine Kugel. Über die Potential- und Stromfunktionen lassen sich Stromlinien und Geschwindigkeitsverteilungen um diese Körper bestimmen.

Sabine Bschorer

5. Reibungsgesetz für Fluide. Strömung in Spalten und Lagern

Reale Fluide haften im Gegensatz von Idealen Fluiden an der Oberfläche von Körpern. Diese sogenannte Haftbedingung wird zunächst genauer erklärt. Des Weiteren wird das Reibungsgesetz vorgestellt und genauer auf die Zähigkeit (Viskosität) von Fluiden eingegangen. Differentialgleichungen, welche die Fluidbewegung unter Einfluss von Druck- und Reibungskräften berücksichtigen, sind die sog. Navier-Stokes-Gleichungen. In engen Spalten und in Gleitlagern ist diese Bewegung meist laminar und erfährt nur kleine Beschleunigungen (schleichende Strömung). Die daraus resultierenden Formeln für Geschwindigkeiten, Schubspannungen, Schubkräfte und Druckverteilungen werden vorgestellt.

Sabine Bschorer

6. Ähnlichkeit von Strömungen

Beim Entwurf von technischen Aggregaten, bei denen Strömungsvorgänge eine Rolle spie-len, ist man beim Fehlen einer geeigneten Theorie gezwungen, für jeden Typ Versuche durchzuführen. Für Strömungen, bei denen Reibungskräfte und Druckkräfte eine Rolle spielen, fand Sir Osborne Reynolds das Ähnlichkeitsgesetz, das in diesem Kapitel vorgestellt wird. In diesem Fall ist nur erforderlich, dass die Reynolds-Zahlen gleich groß sind. Es gibt noch weitere Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen, z.B. für instationäre Strömungen die sog. Strouhal-Zahl und für kompressible Strömungen die Machzahl. Generell kann man mit Hilfe des Π-Theorems dimensionslose Ähnlichkeitskenngrößen und Aussagen über deren Beziehungen auf systematische Art gewinnen.

Sabine Bschorer

7. Die Grenzschicht

Reibungsfreie Strömungen (Potentialströmungen) können wesentliche Erfahrungstatsachen nicht beschreiben. Von den wirklichen Fluiden ist bekannt, dass in ihnen nicht nur Druckspannungen, sondern auch Schubspannungen auftreten können. Versuche zeigen, dass die Geschwindigkeit in einer sehr dünnen Schicht nahe der Körperoberfläche, der sog. Grenzschicht, vom Wert in der freien Strömung auf null abfällt. Dabei sind der Geschwindigkeitsgradient zur Wand hin sehr groß und somit auch die Schubspannung. Das Kapitel stellt Formeln zur Berechnung der Grenzschichtdicke, der Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht und der Schubspannungen in Abhängigkeit vom Turbulenzverhalten vor. Auf Möglichkeiten der Widerstandsverminderung, z.B. durch Längsrillen, wird eingegangen.

Sabine Bschorer

8. Rohrströmung und Druckverlust

Untersucht man die Entwicklung einer Rohrströmung aus einem ruhenden Fluid heraus, so ist deutlich die Bildung einer Grenzschicht zu erkennen. Für die voll ausgebildete Rohrströmung mit gleichbleibendem Geschwindigkeitsprofil werden in diesem Kapitel Formeln für die Geschwindigkeits- und Schubspannungsverteilung und den Druckverlust für laminare und turbulente Strömung aufgestellt. Diese lassen sich auch bei nichtkreisförmigen Rohre bzw. offenen Gerinnen durch die Verwendung eines sog. hydraulischen Durchmessers näherungsweise verwenden. Einbauten wie Krümmer, Abzweigstücke, Ventile usw. bedingen zusätzliche Druckverluste. Formeln für diese Einzeldruckverluste, Kennlinien für Pumpen und Ventilatoren sowie Gesamtdruckverluste in einem Rohrsystem sind weitere Themen dieses Kapitels.

Sabine Bschorer

9. Widerstand umströmter Körper

Reale Fluide, die einen Körper umströmen, üben Kräfte auf diesen aus. Die Richtung der resultierenden Strömungskraft hängt insbesondere von der Form des Körpers ab. Bei stumpfen Körpern hat diese praktisch die Richtung der Anströmgeschwindigkeit und wird als Widerstand bezeichnet. Man kann sich den Strömungswiderstand zusammengesetzt denken aus einer resultierenden Kraft der Schubspannungen (= Reibungswiderstand) und der Drücke (= Druckwiderstand). Nach diesen theoretischen Grundlagen wird die Strömung um einen Zylinder oder eine Kugel betrachtet und die Entstehung von Ablösung vorgestellt. Es folgt eine Diskussion von Widerstandsbeiwerten und von strömungsgünstiger Gestaltung stumpfer angeströmter Körper. Konkrete Themen sind außerdem die Automobil-Aerodynamik und der freier Fall von Körpern in einem Fluid.

Sabine Bschorer

10. Strömung um Tragflächen

In diesem Kapitel werden zunächst die Betrachtungen auf zweidimensionale Strömungen beschränkt, die sich durch einen unendlich breiten oder durch einen seitlich durch Wände begrenzten Tragflügel darstellen. Neben geometrischen Bezeichnungen zur Beschreibung von Tragflügeln werden Strömungs- und Druckverteilungen um Tragflügel sowie dimensionslose Beiwerte für Kräfte und Momente an Tragflächen vorgestellt. Nach dem Hinweis auf einfache Ergebnisse der Potentialtheorie folgt die Darstellung von Messwerten in Polar- und Auftriebsdiagrammen. Abschließend werden endlich breite Tragfläche, Kräfte und Momente am Flugzeug und Anwendung der Tragflügelströmung auf Axial-Strömungsmaschinen besprochen.

Sabine Bschorer

11. Strömung kompressibler Fluide

Bisher wurde immer vorausgesetzt, dass die Fluide ihre Dichte während des Strömungsvorganges nicht ändern. Wirkliche Fluide sind kompressibel. Flüssigkeiten haben allerdings eine derart geringe Kompressibilität, dass in der Technischen Strömungslehre davon abgesehen werden kann (Ausnahme: Druckstoß in Rohren). Das Kapitel 11 stellt nun die notwendigen Grundgleichungen zur Berechnung kompressibler Strömung vor und erläutert Begriffe wie Schallgeschwindigkeit und Verdichtungsstoß. Der Schwerpunkt in diesem Kapitel liegt bei der Strömung in Düsen, insbesondere in Lavaldüsen, die zur Beschleunigung der Strömung von Unter- auf Überschall eingesetzt werden. Des Weiteren werden Phänomene in Überschallströmungen diskutiert.

Sabine Bschorer

12. Instationäre Strömung in Rohrleitungen

Die weitaus überwiegende Zahl von technischen Fragestellungen mit Strömungslehrekomponente betrifft stationäre Strömungen. Technisch relevante instationäre (d. h. zeitlich veränderliche) Rohrströmungen von Flüssigkeiten in eindimensionaler Behandlung werden in diesem Kapitel angesprochen. Es sind dies vor allem Anlaufströmungen nach Öffnen eines Absperrorgans und der sog. Druckstoß nach raschem Schließen eines solchen in einer langen durchströmten Rohrleitung.

Sabine Bschorer

13. Numerische Lösung von Strömungsproblemen (CFD, Computational Fluid Dynamics)

Im Abschnitt 13.2 wird die eindimensionale Simulation thermo-hydraulischer Systeme vorgestellt, wie sie z.B. in der Automobilbranche vorliegen. Dieser Simulationsansatz löst für stationäre Betrachtungsfälle im Wesentlichen die um das Verlustglied erweiterte Bernoulli’sche Gleichung und die Kontinuitätsgleichung. Drei Anwendungen dieser Methode werden präsentiert. Anschließend wird auf zwei- und dreidimensionale Verfahren eingegangen: Zunächst auf reibungslose Strömung (Potentialströmung), später auf Verfahren für reibungsbehaftete Strömung basierend auf den Navier-Stokes-Gleichungen bzw. auf der kinetischen Gastheorie. Es werden aktuelle Anwendungsbeispiele und die grundsätzlichen Schritte bei einer Berechnung vorgestellt.

Sabine Bschorer

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