Technische Thermodynamik

Bevor ab Kap. 3 thermodynamische Sachverhalte im Detail behandelt werden, soll zunächst das Fachgebiet der Thermodynamik charakterisiert und eingeordnet werden. Neben der schlichten Frage „Was ist Thermodynamik?“ geht es auch darum, wo dieses Gebiet im Verhältnis zu anderen natur- und ingenieurwissenschaftlichen Fächern anzusiedeln ist und ob (und wenn ja, warum) Thermodynamik „ein schwieriges Fach ist“. Die nachfolgenden Ausführungen nutzen zunächst die im Alltag gebräuchlichen Bedeutungen von Begriffen (wie System, Prozess, …), bevor diese an späterer Stelle als thermodynamische Begriffe eingeführt und dann genau definiert werden.

Bei allen thermodynamischen Vorgängen sind Stoffe beteiligt, die in bestimmten Situationen jeweils feste Werte physikalischer Größen besitzen, wie einen Druck, ein spezifisches Volumen, eine Temperatur u. v. a. m. Dabei kommt es auf die Situation an, welche Eigenschaften von Bedeutung sind.

Im Folgenden wird erläutert, dass und wie solche Größen als sog. Zustandsgrößen in thermodynamischen Zustandsgleichungen auftreten. Neben der Definition des Druckes und des spezifischen Volumens wird die Temperatur eingeführt. Diese für die Thermodynamik zentrale Größe wird auf eine Weise definiert, dass damit der im Alltag gebräuchliche Temperaturbegriff „enthalten“ ist. Die Temperatur wird aber als eine allgemeine thermodynamische Größe eingeführt, die nicht an die Existenz von bestimmten Thermometern gebunden ist, mit denen man die Temperatur messen kann. Anschließend werden zwei Modellstoffe eingeführt, die ein besonders „einfaches“ Verhalten besitzen und denen sich reale Stoffe unter bestimmten Voraussetzungen in ihrem Verhalten annähern.

Der sog. 1. Hauptsatz der Thermodynamik (engl.: first law of thermodynamics) befasst sich mit der Energie, die Stoffen zugeschrieben werden kann, und bilanziert diese bezüglich sogenannter Kontrollräume. Die Stoffe in einem solchen Kontrollraum stellen ein thermodynamisches System dar, das unter verschiedenen Gesichtspunkten bezüglich seines Zustandes sowie möglicher Veränderungen dieses Zustandes beschrieben werden kann. Ein solcher Gesichtspunkt ist die Frage nach der Energie im System bzw. die Frage danach, wann, wie und durch welche Prozesse diese Energie verändert werden kann.

Bevor dies im Einzelnen erläutert wird, soll zunächst beschrieben werden, was in der Thermodynamik unter dem Begriff der Energie verstanden wird. Anschließend wird der 1. Hauptsatz auf geschlossene und auf offene Systeme angewandt. Abschließend wird das Verhalten idealer Gase bei bestimmten Prozessen analysiert, die als Teilprozesse häufig auftreten und durch Nebenbedingungen wie \(p=\mathrm{const}\), \(T=\mathrm{const}\), …charakterisiert sind.

Der sog. 2. Hauptsatz der Thermodynamik (engl: second law of thermodynamics) ist die Grundlage für die Bewertung der verschiedenen Formen, in denen Energien auftreten können (Energieformen). Zusätzlich erlaubt er, die physikalischen (nicht technischen) Begrenzungen, die in Bezug auf ihre Umwandelbarkeit bestehen, aufzuzeigen. So kann z. B. mechanische Energie ohne eine prinzipielle Begrenzung in innere Energie umgewandelt werden, andererseits gibt es aber bestimmte Beschränkungen bzgl. der Umwandelbarkeit von innerer in mechanische Energie. Deshalb wird die mechanische Energie im Vergleich zur inneren Energie als „höherwertig“ angesehen. Um dies im konkreten Fall auch quantitativ ausdrücken zu können, müssen neue thermodynamische Größen eingeführt werden, die letztlich alle auf eine fundamentale Zustandsgröße zurückzuführen sind: die Entropie. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik bilanziert diese Größe bzgl. offener und geschlossener Kontrollräume.

Um die Implikationen, die mit der zunächst sehr unanschaulichen Größe Entropie verbunden sind, besser zu verstehen und veranschaulichen zu können, wird die thermodynamische Gesamtenergie unter Gesichtspunkten des 2. Hauptsatzes in zwei komplementäre Anteile aufgeteilt, die Exergie und die Anergie (die in der Summe stets die Energie ergeben). Mit dieser Aufteilung gelingt es, Energie anschaulich zu bewerten und thermodynamische Prozesse besser zu verstehen.

Für die Auslegung technischer Systeme sind aus thermodynamischer Sicht zwei Aspekte von Bedeutung:Das stoffspezifische Verhalten wird durch die thermodynamischen Zustandsgleichungen beschrieben, die zuvor zwar in ihrer allgemeinen Form eingeführt worden sind, bisher aber noch nicht genauer erläutert wurden.

Als Zustandsgleichungen wurden bisher eingeführt und werden im Folgenden genauer beschrieben:Für Reinstoffe sind diese Zustandsgleichungen jeweils Funktionen von zwei intensiven unabhängigen Variablen, die nach Zweckmäßigkeitsgesichtspunkten weitgehend frei gewählt werden können.

Aus dieser Fundamentalgleichung können alle thermodynamischen Informationen über eine Stoff abgeleitet werden. Als Beispiel dafür wird gezeigt, wie der Phasengleichgewichtszustand eines Stoffes aus seiner Fundamentalgleichung folgt.

In Abschn. 3.3 war das Ideale Gas als ein Modellgas eingeführt worden, dem sich reale Gase bzgl. ihres Verhaltens immer mehr annähern, je größer ihr spezifisches Volumen wird. Der (physikalische) Grund für den Übergang zum idealen Gasverhalten ist die für steigenden Molekülabstand (\(v\rightarrow\infty\)) ständig abnehmende Bedeutung von molekularen Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Gasmolekülen.

Für Gasgemische, die aus mehreren Komponenten i bestehen, wird eine ganz analoge Modellvorstellung entwickelt, bei der die Wechselwirkung weder zwischen den Molekülen der einzelnen Komponenten noch zwischen den Molekülen verschiedener Komponenten eine Rolle spielt. Bezüglich einiger Aspekte verhalten sich die einzelnen Komponenten dieses idealen Gasgemisches dann so, als wären sie allein in dem Volumen vorhanden.

Als besonderes Gasgemisch wird das sog. Gas-Dampf-Gemisch eingeführt und am Beispiel feuchter Luft ausführlich beschrieben. Anhand verschiedener Prozesse mit feuchter Luft wird der Einfluss einer kondensierenden Komponente (des Dampfes) erläutert.

Zunächst sollen drei Größen definiert werden, mit deren Hilfe die Zusammensetzung von (ganz allgemeinen) Gemischen beschrieben werden kann.

Maschinen und Anlagen, in denen rechtsläufige Kreisprozesse realisiert werden, dienen der Gewinnung von mechanischer oder elektrischer Energie aus thermischer Energie. Hierbei wird als „thermische Energie“ diejenige Energie bezeichnet, die einem System in Form von Wärme durch einen sog. äußeren Wärmeübergang zugeführt oder in einem System durch einen Verbrennungsvorgang freigesetzt wird, was dann als innerer Wärmeübergang bezeichnet wird. Je nach Art des Wärmeüberganges liegen sog. Wärmekraftmaschinen (äußerer Wärmeübergang) oder Verbrennungskraftmaschinen (innerer Wärmeübergang) vor. Beide Varianten werden nacheinander ausführlich behandelt. Eine Kombination beider Anlagentypen wird als kombiniertes Gas-Dampf-Kraftwerk (GuD) am Ende dieses Kapitels vorgestellt.

Maschinen und Anlagen, in denen linksläufige Kreisprozesse realisiert werden, nutzen einen der beiden Wärmeströme, die bei diesen Prozessen auftreten, zur Heizung oder Kühlung eines mit den Maschinen oder Anlagen im thermischen Kontakt stehenden Raumes. Bevor diese Anlagen bzw. die darin ablaufenden Prozesse näher beschrieben werden, soll zunächst die Physik des Heizens und Kühlens erläutert werden. Zum besseren Verständnis werden dabei nicht nur die stationären Prozesse, sondern auch die transienten „Startvorgänge“ beschrieben.

Bei offenen Systemen besteht ein entscheidender Aspekt der dort auftretenden Prozesse im konvektiven Transport von Fluid über die Systemgrenze, vgl. Abb. Abb. 4.1. Dieser Vorgang wird in der Thermodynamik als Fließprozess bezeichnet, üblicher ist allerdings die Bezeichnung Strömung. Das Fachgebiet, das sich mit den verschiedenen Formen und Aspekten solcher Strömungen befasst, ist die sog. Strömungsmechanik. Dort wird auf der Basis der Erhaltungsprinzipien für Masse, Impuls und Energie im Detail untersucht, welche Strömungsformen bei der Umströmung oder Durchströmung von Körpern auftreten und welche Kräfte bzw. Verluste dabei entstehen. Strömungsmechanische Verluste (meist Druckverluste oder Strömungswiderstände) sind aus thermodynamischer Sicht stets mit Entropieproduktion durch Dissipation verbunden. Deshalb stellt die Bestimmung der Dissipationsrate in einer Strömung eine wichtige Aufgabe der Strömungsmechanik dar. Da die Verluste im gesamten Strömungsfeld auftreten, muss die Strömung allerdings im Detail bekannt sein. Wenn dies nicht der Fall ist, kann die Dissipationsrate in einer Strömung nur empirisch ermittelt werden. Dazu werden für bestimmte häufig auftretende Bauteile von Strömungskanälen (wie Krümmern, Düsen oder Diffusoren) Kennzahlen für die Dissipation definiert, gemessen und vertafelt.

Verbrennungsprozesse sind spezielle chemische Reaktionen zwischen einem sog. Brennstoff und (Luft-)Sauerstoff. Aus chemischer Sicht handelt es sich dabei um exotherme Oxidationsreaktionen. Exotherm bedeutet, dass bei der Reaktion Energie freigesetzt wird, die prinzipiell in Form von Arbeit oder Wärme nutzbar ist. Dabei kommt es entscheidend auf die Prozessführung an, wie viel der ursprünglich im Brennstoff enthaltenen Exergie als Arbeit genutzt werden kann. Bei der „heißen Verbrennung“ in Verbrennungskraftmaschinen treten erhebliche Exergieverluste auf, während die „kalten Verbrennungsprozesse“ der elektrochemischen Oxidation in Brennstoffzellen nahezu reversibel verlaufen.

Wenn Verbrennungsprozesse nur der Bereitstellung thermischer Energie zu Heizzwecken dienen, spielt der Aspekt der Energieentwertung durch Irreversibilitäten in der Prozessführung keine entscheidende Rolle, weil die Zielgröße dann ausschließlich die Energie und nicht ihr Exergieteil ist.

Thermodynamische Zusammenhänge müssen analysiert und verstanden werden, wenn sie gezielt eingesetzt werden sollen, um technische Anlagen zu entwerfen, zu realisieren und anschließend erfolgreich zu betreiben. Dieses umfasst viele Einzelaspekte, die als solche den Umfang von Übungsaufgaben haben können, mit denen auf den Einsatz im späteren Berufsleben vorbereitet werden soll.

Wenn nachfolgend gezeigt wird, wie Übungsaufgaben systematisch angegangen und gelöst werden können, so ist es das eigentliche Ziel, darauf vorzubereiten, wie im späteren Berufsleben thermodynamische Probleme systematisch bewältigt werden können.

In diesem Abschnitt wird zu den Kap. 3 bis 12 zunächst für jeweils eine typische Übungsaufgabe die ausführliche Lösung nach dem beschriebenen SMART-EVE-Konzept vorgestellt.

Zusätzlich werden zu den genannten Buchkapiteln jeweils zwei weitere Aufgabenstellungen für Übungsaufgaben angegeben. Diese zusätzlichen Übungsaufgaben sollten möglichst selbstständig nach dem SMART-EVE-Konzept bearbeitet werden. Zur Überprüfung der dabei erzielten Ergebnisse sind Kurzlösungen angegeben.

Für alle angegebenen Gleichungen gilt, dass die Zahlenwerte immer in (abgeleiteten) SI-Einheiten eingesetzt werden.