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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Templates for the k-Binomial Complexity of the Tribonacci Word

verfasst von : Marie Lejeune, Michel Rigo, Matthieu Rosenfeld

Erschienen in: Combinatorics on Words

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Consider k-binomial equivalence: two finite words are equivalent if they share the same subwords of length at most k with the same multiplicities. With this relation, the k-binomial complexity of an infinite word \(\mathbf {x}\) maps the integer n to the number of pairwise non-equivalent factors of length n occurring in \(\mathbf {x}\). In this paper based on the notion of template introduced by Currie et al., we show that, for all \(k\ge 2\), the k-binomial complexity of the Tribonacci word coincides with its usual factor complexity \(p(n)=2n+1\). A similar result was already known for Sturmian words, but the proof relies on completely different techniques that seemingly could not be applied for Tribonacci.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Templates for the k-Binomial Complexity of the Tribonacci Word
verfasst von
Marie Lejeune
Michel Rigo
Matthieu Rosenfeld
Copyright-Jahr
2019
Buch
Combinatorics on Words

Print ISBN: 978-3-030-28795-5

Electronic ISBN: 978-3-030-28796-2

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-28796-2_19

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    Bildnachweise