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Über dieses Buch

This is the fourth and revised edition of a well-received book that aims at bridging the gap between the engineering course of tensor algebra on the one side and the mathematical course of classical linear algebra on the other side. In accordance with the contemporary way of scientific publications, a modern absolute tensor notation is preferred throughout. The book provides a comprehensible exposition of the fundamental mathematical concepts of tensor calculus and enriches the presented material with many illustrative examples. In addition, the book also includes advanced chapters dealing with recent developments in the theory of isotropic and anisotropic tensor functions and their applications to continuum mechanics. Hence, this monograph addresses graduate students as well as scientists working in this field. In each chapter numerous exercises are included, allowing for self-study and intense practice. Solutions to the exercises are also provided.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 1. Vectors and Tensors in a Finite-Dimensional Space

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 2. Vector and Tensor Analysis in Euclidean Space

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 3. Curves and Surfaces in Three-Dimensional Euclidean Space

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 4. Eigenvalue Problem and Spectral Decomposition of Second-Order Tensors

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 5. Fourth-Order Tensors

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 6. Analysis of Tensor Functions

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 7. Analytic Tensor Functions

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 8. Applications to Continuum Mechanics

Mikhail Itskov

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 9. Solutions

Mikhail Itskov

Backmatter

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