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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

0. Einführung

Zusammenfassung
Unter dem Begriff Stochastik werden alle mathematisch fundierten Theorien und Methoden zur Charakterisierung, Modellierung und quantitativen Analyse zufallsabhängiger Erscheinungen zusammengefasst. Der sprachliche Ursprung dieses Begriffs hegt im griechischen Wort στοχαστικόζ, das etwa die Bedeutung ‘fähiger Wahrsager’ hat.
Frank E. Beichelt, Douglas C. Montgomery

1. Wahrscheinlichkeitstheorie

Zusammenfassung
Zufällige Ereignisse treten im Zusammenhang mit Zufallsexperimenten auf. Ein solches liegt vor, wenn
1)
auch unter identischen Bedingungen durchgeführte Wiederholungen ein und desselben Experiments unterschiedliche Ergebnisse aufweisen können, und
 
2)
die Menge aller möglichen Ergebnisse des Experiments bekannt ist.
 
Frank E. Beichelt, Douglas C. Montgomery

2. Stochastische Prozesse

Zusammenfassung
Eine Zufallsgröße X ist das Ergebnis eines Zufallsexperiments unter vorgegebenen Bedingungen. Ändern sich diese Bedingungen, so wird dies im Allgemeinen Einfluss auf das Ergebnis des Zufallsexperiments, also auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X, haben. Die Berücksichtigung der sich ändernden Bedingungen durch Betrachtung von Zufallsgrößen X = X(t), die von einem deterministischen Parameter t abhängen, führt zu allgemeineren Zufallsexperimenten als den bisher betrachteten.
Frank E. Beichelt, Douglas C. Montgomery

3. Mathematische Statistik

Zusammenfassung
In den Teilen 1 und 2 dieses Buches wurden auf der Grundlage der als bekannt vorausgesetzten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zufälliger Größen und Vektoren oder nur auf der Grundlage einiger Verteilungsparameter wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle konstruiert und analysiert. Die praktische Nutzung dieser Modelle ist jedoch erst dann möglich, wenn die benötigte Information über die auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen vorhegt. Die Beschaffung dieser Information auf der Basis von Stichproben gehört zum Gegenstand der Mathematischen Statistik. Teil 3 dieses Buches beschäftigt sich mit folgenden Themen, auf die sich die Grundausbildung Stochastik für Anwender im allgemeinen beschränkt: Schätzung von Verteilungsparametern, Prüfen von Hypothesen über Verteilungsparameter und Verteilungstypen, Prüfen von Hypothesen über Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Zufallsgrößen, Korrelations- und Regressionsrechnung, multivariate Verfahren, statistische Versuchsplanung sowie statistische Prozesskontrolle. Theoretische Erörterungen werden auf den Umfang beschränkt, der für das inhaltliche Verstehen mathematisch-statistischer Methoden erforderlich ist. Damit liefert insbesondere dieser Teil das Rüstzeug zur erfolgreichen Anwendung der vorhandenen statistischen Softwarepakete; denn nichts kann dem angestrebten Erkenntnisgewinn abträglicher sein als ein rezeptmäßiges, formales Anwenden mathematisch-statistischer Prozeduren ohne ein Mindestmaß an inhaltlichem Verständnis. Hinweise auf Softwarepakete zur Mathematischen Statistik und einführende Literatur in dieselbigen werden am Schluss des Literaturteils gegeben.
Frank E. Beichelt, Douglas C. Montgomery

Backmatter

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