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Erschienen in:
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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

The α-Cosine Transform and Intertwining Integrals on Real Grassmannians

verfasst von : Semyon Alesker

Erschienen in: Geometric Aspects of Functional Analysis

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

In this paper we describe the range of the α-cosine transform between real Grassmannians in terms of the decomposition under the action of the special orthogonal group. As one of the steps in the proof we show that the image of certain intertwining operators between maximally degenerate principal series representations is irreducible.

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Literatur
1.
S. Alesker, Description of translation invariant valuations on convex sets with solution of P. McMullen’s conjecture. Geom. Funct. Anal. 11(2), 244–272 (2001)
2.
A. Alesker, J. Bernstein, Range characterization of the cosine transform on higher Grassmannians. Adv. Math. 184(2), 367–379 (2004)
3.
D. Barbasch, S. Sahi, B. Speh, Degenerate series representations for GL(2n, R) and Fourier analysis. Symposia Mathematica, Rome, 1988. Sympos. Math., vol. XXXI (Academic, London, 1990), pp. 45–69
4.
A. Beilinson, J. Bernstein, Localisation de g-modules (French). C. R. Acad. Sci. Paris Sèr. I Math. 292(1), 15–18 (1981)
5.
F. Bien, D-Modules and Spherical Representations. Mathematical Notes, vol. 39 (Princeton University Press, Princeton, 1990)
6.
W. Borho, J.-L. Brylinski, Differential operators on homogeneous spaces, III, Characteristic varieties of Harish-Chandra modules and primitive ideals. Invent. Math. 80(1), 1–68 (1985)
7.
T. Braden, M. Grinberg, Perverse sheaves on rank stratifications. Duke Math. J. 96(2), 317–362 (1999)
8.
W. Casselman, Canonical extensions of Harish-Chandra modules to representations of G. Canad. J. Math. 41(3), 385–438 (1989)
9.
T. Fujimura, On some degenerate principal series representations of O(p, 2). J. Lie Theor. 11(1), 23–55 (2001)
10.
I.M. Gelfand, M.I. Graev, R.I. Roşu, The problem of integral geometry and intertwining operators for a pair of real Grassmannian manifolds. J. Operat. Theor. 12(2), 359–383 (1984)
11.
P. Goodey, R. Howard, Processes of flats induced by higher-dimensional processes. Adv. Math. 80(1), 92–109 (1990)
12.
P. Goodey, R. Howard, in Processes of Flats Induced by Higher-Dimensional Processes. II. Integral Geometry and Tomography (Arcata, CA, 1989), Contemp. Math., vol. 113 (Am. Math. Soc., Providence, 1990), pp. 111–119
13.
P. Goodey, R. Howard, M. Reeder, Processes of flats induced by higher-dimensional processes. III. Geom. Dedicata 61(3), 257–269 (1996)
14.
E.L. Grinberg, Radon transforms on higher Grassmannians. J. Diff. Geom. 24(1), 53–68 (1986)
15.
R. Howe, S.T. Lee, Degenerate principal series representations of GL n (C) and GL n (R). J. Funct. Anal. 166(2), 244–309 (1999)
16.
R. Howe, E.C. Tan, Homogeneous functions on light cones: The infinitesimal structure of some degenerate principal series representations. Bull. Am. Math. Soc. (N.S.) 28(1), 1–74 (1993)
17.
K.D. Johnson, Degenerate principal series and compact groups. Math. Ann. 287(4), 703–718 (1990)
18.
M. Kashiwara, Representation theory and D-modules on flag varieties. Orbites unipotentes et représentations, III. Astérisque 173–174(9), 55–109 (1989)
19.
A. Koldobsky, Inverse formula for the Blaschke-Levy representation. Houston J. Math. 23, 95–108 (1997)
20.
H. Kraft, C. Procesi, On the geometry of conjugacy classes in classical groups. Comment. Math. Helv. 57(4), 539–602 (1982)
21.
S.S. Kudla, S. Rallis, Degenerate principal series and invariant distributions. Israel J. Math. 69(1), 25–45 (1990)
22.
S.T. Lee, Degenerate principal series representations of Sp(2n, R). Compos. Math. 103(2), 123–151 (1996)
23.
S.T. Lee, H.Y. Loke, Degenerate principal series representations of U(p, q) and Spin 0(p, q). Compos. Math. 132(3), 311–348 (2002)
24.
G. Matheron, Un théorème d’unicité pour les hyperplans poissoniens (French). J. Appl. Probab. 11, 184–189 (1974)
25.
G. Matheron, in Random Sets and Integral Geometry. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics (Wiley, New York, 1975)
26.
S.T. Lee, On some degenerate principal series representations of U(n, n). J. Funct. Anal. 126(2), 305–366 (1994)
27.
B. Rubin, The Calderón reproducing formula, windowed X-ray transforms and Radon transforms in L p -spaces. J. Fourier Anal. Appl. 4, 175–197 (1998)
28.
B. Rubin, Inversion formulas for the spherical Radon transform and the generalized cosine transform. Adv. Appl. Math. 29, 471–497 (2002)
29.
S. Sahi, Jordan algebras and degenerate principal series. J. Reine Angew. Math. 462, 1–18 (1995)
30.
R. Schneider, Über eine Integralgleichung in der Theorie der konvexen Körper (German). Math. Nachr. 44, 55–75 (1970)
31.
E. Spodarev, Cauchy-Kubote type integral formula for generalized cosine transforms. IZV. Nats. Akad. Nauk Armenii Mat. 37(1), 52–69 (2002) translation in J. Contemp. Math. Anal. 37(1), 47–63 (2002)
32.
M. Sugiura, Representations of compact groups realized by spherical functions on symmetric spaces. Proc. Jpn. Acad. 38, 111–113 (1962)
33.
M. Takeuchi, Modern Spherical Functions. Translated from the 1975 Japanese original by Toshinobu Nagura. Translations of Mathematical Monographs, vol. 135 (American Mathematical Society, Providence, 1994)
34.
D. Vogan, Gelfand–Kirillov dimension of Harish-Chandra modules. Inv. Math. 48, 75–98 (1978)
35.
N.R. Wallach, in Real Reductive Groups. I. Pure and Applied Mathematics, vol. 132 (Academic, Boston, 1988)
36.
N.R. Wallach, in Real Reductive Groups. II. Pure and Applied Mathematics, vol. 132-II (Academic, Boston, 1992)
37.
D.P. Želobenko, Compact Lie Groups and Their Representations. Translated from the Russian by Israel Program for Scientific Translations. Translations of Mathematical Monographs, vol. 40 (American Mathematical Society, Providence, 1973)
38.
G.K. Zhang, Jordan algebras and generalized principal series representations. Math. Ann. 302(4), 773–786 (1995)
Metadaten
Titel
The α-Cosine Transform and Intertwining Integrals on Real Grassmannians
verfasst von
Semyon Alesker
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Geometric Aspects of Functional Analysis

Print ISBN: 978-3-642-29848-6

Electronic ISBN: 978-3-642-29849-3

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-29849-3_1