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05.07.2015 | Ausgabe 3/2016

Journal of Dynamical and Control Systems 3/2016

The Asymptotic Behavior of an Age-Cycle Structured Cell Model with Delay

Zeitschrift:
Journal of Dynamical and Control Systems > Ausgabe 3/2016
Autoren:
Dongxue Yan, Xianlong Fu
Wichtige Hinweise
This work is supported by NSF of China (Nos. 11171110 and 11371087), Shanghai Leading Academic Discipline Project (No. B407) and Science and Technology Commission of Shanghai Municipality (STCSM), grant No. 13dz2260400.

Abstract

This paper is devoted to the study of an age-cycle structured proliferating cell population with delayed boundary condition. Individual cells are distinguished by age and cell cycle length. We consider a general biological rule corresponding to delayed boundary condition. Our focus is on the asymptotic behavior of the system, in particular on the effect of the time lag on the long-term dynamics. To this end, within a semigroup framework, we derive the locally asymptotic stability and asynchrony results, respectively, for the considered population system under some conditions. For our discussion, we use operator matrices, Hille-Yosida operators, spectral analysis, as well as Perron-Frobenius theory.

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