Skip to main content

2010 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Atiyah–Singer Index Theorem

verfasst von : Nigel Hitchin

Erschienen in: The Abel Prize

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

The Abel Prize citation for Michael Atiyah and Isadore Singer reads: “The Atiyah–Singer index theorem is one of the great landmarks of twentieth-century mathematics, influencing profoundly many of the most important later developments in topology, differential geometry and quantum field theory”. This article is an attempt to describe the theorem, where it came from, its different manifestations and a collection of applications. It is clear from the citation that the theorem spans many areas. I have attempted to define in the text the most important concepts but inevitably a certain level of sophistication is needed to appreciate all of them. In the applications I have tried to indicate how one can use the theorem as a tool in a concrete fashion without necessarily retreating into the details of proof. This reflects my own appreciation of the theorem in its various forms as part of the user community. The vision and intuition that went into its proof is still a remarkable achievement and the Abel Prize is a true recognition of that fact.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Metadaten
Titel
The Atiyah–Singer Index Theorem
verfasst von
Nigel Hitchin
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-01373-7_7