The average search probabilities of discrete-time quantum walks

Der Artikel vertieft die durchschnittlichen Suchwahrscheinlichkeiten diskreter Quantenwanderungen anhand von Diagrammen, wobei er sich insbesondere auf regelmäßige Entfernungsdiagramme konzentriert. Es formalisiert die Idee von Quantenspaziergängen als Algorithmen zur Suche nach markierten Eckpunkten, die auf Grovers Arbeit von 1996 zurückgehen. Die Studie zeigt, dass die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, einen markanten Scheitelpunkt zu finden, bei vielen parametrischen Familien von Distanzdiagrammen unabhängig von anderen Graphenparametern auf 1 / 4 konvergiert, wenn die Valenz steigt. Dieses überraschende Phänomen wird durch Spektralanalyse und gerechte Aufteilungen erforscht. Der Aufsatz leitet auch Bedingungen ab, unter denen diese Konvergenz auftritt, und zeigt, dass sie auf Familien vollständiger Graphen, stark regelmäßiger Graphen und entfernungsregelmäßiger Graphen festen Parameters d zutrifft. Die Forschung beleuchtet die Verbindung zwischen diskreten Zeit- und kontinuierlichen Quantenwanderungen und bietet eine Grundlage für weitere Studien über die Mischzeit von Quantensuchalgorithmen auf Graphen.