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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. The Beverton–Holt q-Difference Equation with Periodic Growth Rate

verfasst von : Martin Bohner, Sabrina H. Streipert

Erschienen in: Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper, we study the Beverton–Holt equation with periodic inherent growth rate and periodic carrying capacity in the quantum calculus time setting. After a brief introduction to quantum calculus, we solve the Beverton–Holt q-difference equation using the logistic transformation. This leads to a linear q-difference equation where the solution is obtained using variation of parameters. The analysis of the solution aids our investigation of the first and second Cushing–Henson conjectures under the assumption of a periodic growth rate and a periodic carrying capacity. The first Cushing–Henson conjecture holds in the classical sense, which guarantees the existence of a unique periodic solution which is globally attractive. The analysis of the average of the unique periodic solution of the Beverton–Holt q-difference equation yields formulations of modified second Cushing–Henson conjectures.

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Metadaten
Titel
The Beverton–Holt q-Difference Equation with Periodic Growth Rate
verfasst von
Martin Bohner
Sabrina H. Streipert
Copyright-Jahr
2015
Buch
Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications

Print ISBN: 978-3-319-24745-8

Electronic ISBN: 978-3-319-24747-2

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24747-2_1