Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards MyNewsletter Firmensuche
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
Sustainability in Automotive

Gesamtlebenszyklus wird immer wichtiger

In der Digitalkonferenz am 5. Dezember 2024 geht es um die wachsende Bedeutung der Kreislaufwirtschaft in der Automobilindustrie und wie nachhaltige Werkstoffe sowie wiederverwendbare Komponenten dazu beitragen können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

05.11.2024 | Original Paper

The complex-type k-Padovan sequences and their applications

verfasst von: Ömür Deveci, Anthony G. Shannon, Özgür Erdağ, Güntaç Ceco

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this paper, we define the complex-type k-Padovan numbers and then give the relationships between the \(\left( 1,k-1\right)\)-bonacci numbers, the k -Padovan numbers and the complex-type k-Padovan numbers by matrix method. In addition, we study the complex-type k-Padovan sequence modulo m and then we show that for some m the periods of the complex type k-Padovan and k-Padovan sequences modulo m are related. Furthermore, we extend the complex-type k-Padovan sequences to groups. Finally, we obtain the periods of the complex-type 4, 5, 6-Padovan sequences in the semidihedral group \(SD_{2^{m}}\), \(\left( m\ge 4\right)\) with respect to the generating pairs \(\left( x,y\right)\) and \(\left( y,x\right)\).

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Adam, M., Assimakis, N.: \(k\)-Step sum and \(m\)-step gap Fibonacci sequence. Int. Scho. Res. Not. 2014(1), 374902 (2014)
2.
Aydın, H., Dikici, R.: General Fibonacci sequences in finite groups. Fibonacci Quart. 36(3), 216–221 (1998)MathSciNetCrossRef
3.
4.
Bravo, J.J., Herrera, J.L.: Generalized Padovan sequences. Commun. Korean Math. Soc. 37(4), 977–988 (2022)MathSciNet
5.
Campbell, C.M., Campbell, P.P.: On the Fibonacci length of powers of dihedral groups. In: Applications of Fibonacci numbers, Howard F.T (ed), Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, vol. 9, pp. 69-85(2004)
6.
Campbell, C.M., Doostie, H., Robertson, E.F.: Fibonacci length of generating pairs in groups. In: Bergum, G.E. (ed.) Applications of Fibonacci numbers. Springer, vol. 3, pp. 27–35. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, (1990)
7.
Deveci, Ö., Karaduman, E.: On the Padovan \(p\)-numbers. Hacet. J. Math. Stat. 46(4), 579–592 (2017)MathSciNet
8.
Deveci, Ö., Hulku, S., Shannon, A.G.: On the co-complex-type \(k\)-Fibonacci numbers. Chaos Solitons Fractals. 153, 111522 (2021)MathSciNetCrossRef
9.
Deveci, Ö., Shannon, A.G.: The complex-type \(k\)-Fibonacci sequences and their applications. Commun. Algebra. 49(3), 1352–1367 (2021)MathSciNetCrossRef
10.
11.
Deveci, Ö., Gulliver, A., Hulku S., Apaydin, S.: Application of \(\left( r,k\right)\)-bonacci sequences (Submitted)
12.
Dişkaya, O., Menken, H.: On the pulsating Padovan sequence. Notes Number Theor Discret. Math. 30(1), 1–7 (2024)CrossRef
13.
Doostie, H., Hashemi, M.: Fibonacci lengths involving the Wall number \(K(n)\). J. Appl. Math. Comput. 20(1–2), 171–180 (2006)MathSciNetCrossRef
14.
Dummit, D.S., Foote, R.: Abstract algebra, 3rd edn., pp. 71–72. Wiley, New Jersey (2004)
15.
Erdağ, Ö., Halıcı, S., Deveci, Ö.: The complex-type Padovan-p sequences. Math. Moravica. 26(1), 77–88 (2022)MathSciNetCrossRef
16.
Falcon, S., Plaza, A.: \(k\)-Fibonacci sequences modulo \(m\). Chaos Solitons Fractals. 41(1), 497–504 (2009)CrossRef
17.
Gorenstein, D.: Finite groups. AMS Chelsea Publishing, pp. 188–195 (1980)
18.
Hashemi, M., Pirzadeh, M.: \(t\)-nacci Sequences in some special groups of order \(m3\). Mah. Rep. 20(4), 389–399 (2018)
19.
Horadam, A.F.: Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions. Amer. Math. Monthly. 70(3), 289–291 (1963)MathSciNetCrossRef
20.
Huppert, B.: Endliche Gruppen, pp. 90–93. Springer, New York (1967)CrossRef
21.
22.
Karaduman, E., Aydın, H.: \(k\)-nacci sequences in some special groups of finite order. Math. Comput. Modell. 50(1–2), 53–58 (2009)MathSciNetCrossRef
23.
Kılıç, E., Taşçı, D.: On the generalized order- \(k\) Fibonacci and Lucas numbers. Rocky Mt. J. Math. 36(6), 1915–1926 (2006)MathSciNetCrossRef
24.
25.
Köme, C.: Factorizations and eigenvalues of the \((r, k)\) -bonacci matrices. Comput. Appl. Math. 42(4), 185 (2023)MathSciNetCrossRef
26.
Lancaster, P., Tismenetsky, M.: The theory of matrices: with applications. Elsevier, Amsterdam (1985)
27.
Lee, G., Kim, J.: On the Padovan codes and the Padovan cubes. Symmetry 15(2), 266 (2023)CrossRef
28.
Lidl, R., Niederreiter, H.: Introduction to finite fields and their applications. Cambridge U.P, Cambridge (1994)CrossRef
29.
30.
Lu, K., Wang, J.: \(k\)-step Fibonacci sequence modulo \(m\). Util. Math. 71, 169–177 (2006)MathSciNet
31.
Mehraban, E., Gulliver, T.A., Boulaaras, S.M., Hosseini, K., Hincal, E.: New sequences from the generalized Pell \(p\)-numbers and mersenne numbers and their application in cryptography. AIMS Math. 9(5), 13537–13552 (2024)MathSciNetCrossRef
32.
33.
Özkan, E., Aydın, H., Dikici, R.: \(3\)-step Fibonacci series modulo \(m\). Appl. Math. Comput. 143(1), 165–172 (2003)MathSciNet
34.
Özkan, E.: Truncated Lucas sequences and its period. Appl. Math. Comput. 232, 285–291 (2014)MathSciNet
35.
Shannon, A.G.: Explicit expressions for powers of arbitrary order linear recursive sequences. Fibonacci Quart. 12(3), 281–287 (1974)MathSciNetCrossRef
36.
Shannon, A.G.: Some properties of a fundamental recursive sequence of arbitrary order. Fibonacci Quart. 12(4), 327–335 (1974)MathSciNetCrossRef
37.
Tas, S., Karaduman, E.: The Padovan sequences in finite groups. Chiang Mai J. Sci. 41(2), 456–462 (2014)MathSciNet
38.
Tasci, D., Firengiz, M.C.: Incomplete Fibonacci and Lucas \(p\) -numbers. Math. Comput. Modell. 52(9–10), 1763–1770 (2010)MathSciNetCrossRef
39.
40.
Metadaten
Titel
The complex-type k-Padovan sequences and their applications
verfasst von
Ömür Deveci
Anthony G. Shannon
Özgür Erdağ
Güntaç Ceco
Publikationsdatum
05.11.2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-024-00672-4

Premium Partner

    Bildnachweise