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17.12.2018 | Ausgabe 5/2019

Journal of Scheduling 5/2019

The complexity of CO-agent scheduling to minimize the total completion time and total number of tardy jobs

Zeitschrift:
Journal of Scheduling > Ausgabe 5/2019
Autoren:
Rubing Chen, Jinjiang Yuan, Yuan Gao
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, we revisit a two-agent scheduling problem on a single machine. In this problem, we have two competing agents A and B, which means that the job set of agent A and the job set of agent B are disjoint. The objective is to minimize the total completion time of agent A, under the constraint that the total number of tardy jobs of agent B is no larger than a given bound. The complexity of this problem was posed as open in Agnetis et al. (Oper Res 52:229–242, 2004). Leung et al. (Oper Res 58:458–469, 2010a, b. https://​doi.​org/​10.​1287/​opre.​1090.​0744ec) showed that the problem is binary NP-hard. However, their NP-hardness proof has a flaw. Here, we present a new NP-hardness proof for this problem. Our research shows that the problem is still NP-hard even if the jobs of agent A have a common processing time.

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