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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. The Continuous Hedging Argument

verfasst von : Carl Chiarella, Xue-Zhong He, Christina Sklibosios Nikitopoulos

Erschienen in: Derivative Security Pricing

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This chapter develops a continuous hedging argument for derivative security pricing. Following fairly closely the original Black and Scholes (1973) article, we make use of Ito’s lemma to derive the expression for the option value and exploit the idea of creating a hedged position by going long in one security, say the stock, and short in the other security, the option. Alternative hedging portfolios based on Merton’s approach and self financing strategy approach are also introduced.

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Fußnoten
1
Nor is the strategy required to generate some cash outflow, say in the form of dividends.
 
2
In (7.36) we set τ → T, 0 → t, Q 1 → Q S , Q 2 → Q B , μ 1 → μ S, μ 2 → rB, σ 1 → σ S, σ 2 → 0.
 
3
Which here becomes \(V (u) = Q_{S}(u)S(u) + Q_{B}(u)B(u)\).
 
Literatur
Zurück zum Zitat Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81, 637–659.CrossRef Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81, 637–659.CrossRef
Zurück zum Zitat Hull, J. (2000). Options, futures and other derivatives (4th ed.). Boston: Prentice-Hall. Hull, J. (2000). Options, futures and other derivatives (4th ed.). Boston: Prentice-Hall.
Zurück zum Zitat Samuelson, P. A. (1973). Mathematics of speculative price. SIAM Review, 15(1), 1–42.CrossRef Samuelson, P. A. (1973). Mathematics of speculative price. SIAM Review, 15(1), 1–42.CrossRef
Zurück zum Zitat Thorp, E. O., & Kassouf, S. T. (1967). Beat the market. New York: Random House. Thorp, E. O., & Kassouf, S. T. (1967). Beat the market. New York: Random House.
Metadaten
Titel
The Continuous Hedging Argument
verfasst von
Carl Chiarella
Xue-Zhong He
Christina Sklibosios Nikitopoulos
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45906-5_7