2008 | OriginalPaper | Buchkapitel
The Eigenstructure of Complex Symmetric Operators
verfasst von : Stephan Ramon Garcia
Erschienen in: Recent Advances in Matrix and Operator Theory
Verlag: Birkhäuser Basel
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We discuss several algebraic and analytic aspects of the eigenstructure (si.e., eigenvalues, eigenvectors, and generalized eigenvectors) of complex symmetric operators. In particular, we examine the relationship between the bilinear form [
x,y] = <x, Cy>
induced by a conjugation
C
on a complex Hilbert space
H
and the eigenstructure of a bounded linear operator T:
H → H
which is
C
-symmetric
(T
=
CT*C).