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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. The First Passage Time to a Boundary

verfasst von : Zeev Schuss

Erschienen in: Brownian Dynamics at Boundaries and Interfaces

Verlag: Springer New York

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Abstract

This chapter relates the first passage time (FPT) from a point to the boundary of a given domain to total population, flux, rate, mean time spent at a point, eigenvalues, and other quantities

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Fußnoten
1
It is known in partial differential equations theory in higher dimensions that at boundary points where \(\sum {_{i,j}\sigma }^{ij}{(\mbox{ $\boldsymbol{x}$})\nu }^{i}{(\mbox{ $\boldsymbol{x}$})\nu }^{j}(\mbox{ $\boldsymbol{x}$}) = 0\) , boundary conditions can be imposed only at points where \(\mbox{ $\boldsymbol{a}$}(\mbox{ $\boldsymbol{x}$}) \cdot \mbox{ $\boldsymbol{\nu }$}(\mbox{ $\boldsymbol{x}$}) < 0\) (Fichera  1960).
 
Literatur
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Chandrasekhar, S. (1943), “Stochastic Problems In Physics and Astronomy,” Rev. Mod. Phys., 15, 2–89.CrossRef
Cohen, B.J. and R. Lewis (1967), “Ray method for the asymptotic solution of the diffusion equation,” J. Inst. Math. Appl., 3, 266–290.MathSciNetMATHCrossRef
Fichera, G. (1960), “On a unified theory of boundary value problems for elliptic–parabolic equations of second order,” in Boundary Value Problems in Differential Equations, University of Wisconsin Press, Madison, WI.
Karlin, S. and H.M. Taylor (1981), A Second Course in Stochastic Processes, Academic Press, NY, 2nd edition.
Nadler, B. (1995), Density Fluctuations, MSc dissertation, Tel-Aviv University.
Nadler, B., T. Naeh, and Z. Schuss (2002), “The stationary arrival process of diffusing particles from a continuum to an absorbing boundary is Poissonian,” SIAM J. Appl. Math., 62 (2), 433–447.MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
The First Passage Time to a Boundary
verfasst von
Zeev Schuss
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
Brownian Dynamics at Boundaries and Interfaces

Print ISBN: 978-1-4614-7686-3

Electronic ISBN: 978-1-4614-7687-0

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7687-0_4