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06.12.2018 | Original Article

The local discontinuous Galerkin method for 2D nonlinear time-fractional advection–diffusion equations

Zeitschrift:
Engineering with Computers
Autoren:
Jafar Eshaghi, Saeed Kazem, Hojjatollah Adibi
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations

Abstract

This paper presents a numerical solution of time-fractional nonlinear advection–diffusion equations (TFADEs) based on the local discontinuous Galerkin method. The trapezoidal quadrature scheme (TQS) for the fractional order part of TFADEs is investigated. In TQS, the fractional derivative is replaced by the Volterra integral equation which is computed by the trapezoidal quadrature formula. Then the local discontinuous Galerkin method has been applied for space-discretization in this scheme. Additionally, the stability and convergence analysis of the proposed method has been discussed. Finally some test problems have been investigated to confirm the validity and convergence of the proposed method.

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