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01.01.2015 | Ausgabe 1/2015

Journal of Scientific Computing 1/2015

The Lower/Upper Bound Property of the Crouzeix–Raviart Element Eigenvalues on Adaptive Meshes

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 1/2015
Autoren:
Yidu Yang, Jiayu Han, Hai Bi, Yuanyuan Yu
Wichtige Hinweise
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11161012 , 11201093).

Abstract

In this paper we first discover and prove that on adaptive meshes the eigenvalues by the Crouzeix–Raviart element approximate the exact ones from below when the corresponding eigenfunctions are singular. In addition, we use conforming finite elements to do the interpolation postprocessing to get the upper bound of the eigenvalues. Using the upper and lower bounds of eigenvalues we design the control condition of adaptive algorithm, and some numerical experiments are carried out under the package of Chen to validate our theoretical results.

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