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2009 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Monge—Mather shortening principle

verfasst von : Cédric Villani

Erschienen in: Optimal Transport

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Monge himself made the following important observation. Consider the transport cost c(x, y) = |x - y| in the Euclidean plane, and two pairs (x1, y1), (x2, y2), such that an optimal transport maps x1 to y1 and x2 to y2. (In our language, (x1, y1) and (x2, y2) belong to the support of an optimal coupling p.)

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Metadaten
Titel
The Monge—Mather shortening principle
verfasst von
Cédric Villani
Copyright-Jahr
2009
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Optimal Transport

Print ISBN: 978-3-540-71049-3

Electronic ISBN: 978-3-540-71050-9

Copyright-Jahr: 2009

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-540-71050-9_8