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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Order Barrier for the \(L^1\)-approximation of the Log-Heston SDE at a Single Point

verfasst von : Annalena Mickel, Andreas Neuenkirch

Erschienen in: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study the \(L^1\)-approximation of the log-Heston SDE at the terminal time point by arbitrary methods that use an equidistant discretization of the driving Brownian motion. We show that such methods can achieve at most order \( \min \{ \nu , \tfrac{1}{2} \}\), where \(\nu \) is the Feller index of the underlying CIR process. As a consequence Euler-type schemes are optimal for \(\nu \ge 1\), since they have convergence order \(\tfrac{1}{2}-\epsilon \) for \(\epsilon >0\) arbitrarily small in this regime.

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Metadaten
Titel
The Order Barrier for the -approximation of the Log-Heston SDE at a Single Point
verfasst von
Annalena Mickel
Andreas Neuenkirch
Copyright-Jahr
2024
Buch
Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Print ISBN: 978-3-031-59761-9

Electronic ISBN: 978-3-031-59762-6

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-59762-6_24

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