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12.06.2019 | Ausgabe 3/2019

Finance and Stochastics 3/2019

The self-financing equation in limit order book markets

Zeitschrift:
Finance and Stochastics > Ausgabe 3/2019
Autoren:
René Carmona, Kevin Webster
Wichtige Hinweise
René Carmona was partially supported by NSF #DMS-1716673 and ARO #W911NF-17-1-0578.

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The goal of this paper is to present a mathematical framework for trading on a limit order book, including its associated transaction costs, and to propose continuous-time equations which generalise the self-financing relationships of frictionless markets. These equations naturally differentiate between trading via limit and via market orders, as they include a price impact or adverse selection constraint. We briefly mention several possible applications, including hedging European options with limit orders, to illustrate their impact and how they can be used to the benefit of low-frequency traders. Two appendices include empirical evidence for facts which are not universally recognised in the current literature on the subject.

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