Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
A Conversation with Friedrich Götze Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Semicircle Law for Matrices with Dependent Entries

verfasst von : Olga Friesen, Matthias Löwe

Erschienen in: Limit Theorems in Probability, Statistics and Number Theory

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We investigate the spectral distribution of random matrix ensembles with correlated entries. The matrices considered are symmetric, have real-valued entries and stochastically independent diagonals. Along the diagonals the entries may be correlated. We show that under sufficiently nice moment conditions and sufficiently strong decay of correlations the empirical eigenvalue distribution converges almost surely weakly to the semi-circle law. The present note improves an earlier result (see [Friesen and Löwe, J. Theor. Probab., 2011]) by the authors using similar techniques.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Moderate Deviations for the Determinant of Wigner Matrices
Nächstes Kapitel Limit Theorems for Random Matrices
Literatur
1.
G.W. Anderson, O. Zeitouni, A law of large numbers for finite-range dependent random matrices. Comm. Pure Appl. Math. 61(8), 1118–1154 (2008)MathSciNetMATHCrossRef
2.
G.W. Anderson, A. Guionnet, O. Zeitouni, An Introduction to Random Matrices. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 118 (Cambridge University Press, Cambridge, 2010)
3.
L. Arnold, On Wigner’s semicircle law for the eigenvalues of random matrices. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete 19, 191–198 (1971)MathSciNetCrossRef
4.
Z.D. Bai, Methodologies in spectral analysis of large-dimensional random matrices, a review. Stat. Sinica 9(3), 611–677 (1999)MATH
5.
A. Bose, A. Sen, nother look at the moment method for large dimensional random matrices. Electron. J. Probab. 13(21), 588–628 (2008)
6.
W. Bryc, A. Dembo, T. Jiang, Spectral measure of large random Hankel, Markov and Toeplitz matrices. Ann. Probab. 34(1), 1–38 (2006)MathSciNetMATHCrossRef
7.
P. Doukhan, G. Oppenheim, M.S. Taqqu, Theory and Applications of Long-Range Dependence (Birkhäuser, Basel, 2003)MATH
8.
O. Friesen, M. Löwe, The semicircle law for matrices with independent diagonals. Preprint, J. Theor. Probab. (2013)
9.
F. Götze, A.N. Tikhomirov, Limit theorems for spectra of random matrices with martingale structure, in Stein’s Method and Applications. Lect. Notes Ser. Inst. Math. Sci. Natl. Univ. Singap., vol. 5 (Singapore University Press, Singapore, 2005), pp. 181–193
10.
A. Guionnet, Large Random Matrices: Lectures on Macroscopic Asymptotics. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1957. Lectures from the 36th Probability Summer School held in Saint-Flour, 2006 (Springer, Berlin, 2009)
11.
K. Hofmann-Credner, M. Stolz, Wigner theorems for random matrices with dependent entries: ensembles associated to symmetric spaces and sample covariance matrices. Electron. Comm. Probab. 13, 401–414 (2008)MathSciNetMATH
12.
A.M. Khorunzhy, L. Pastur, On the eigenvalue distributon of the deformed Wigner ensemble of random matrices. Adv. Sov. Math. 19, 97–127 (1994)MathSciNet
13.
D.A. Levin, Y. Peres, E.L. Wilmer, Markov Chains and Mixing Times (American Mathematical Society, Providence, 2006)
14.
M.L. Mehta, Random Matrices. Pure and Applied Mathematics (Amsterdam), vol. 142 (Elsevier/Academic, Amsterdam, 2004)
15.
G. Samorodnitsky, M.S. Taqqu, Stable Non-Gaussian Random Processes (Chapman & Hall, London, 1994)MATH
16.
J. Schenker, H. Schulz-Baldes, Semicircle law and freeness for random matrices with symmetries or correlations. Math. Res. Lett. 12, 531–542 (2005)MathSciNetMATH
17.
18.
Metadaten
Titel
The Semicircle Law for Matrices with Dependent Entries
verfasst von
Olga Friesen
Matthias Löwe
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Limit Theorems in Probability, Statistics and Number Theory

Print ISBN: 978-3-642-36067-1

Electronic ISBN: 978-3-642-36068-8

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36068-8_13