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01.10.2012 | Applicable mathematics in biological | Ausgabe 1-2/2012

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2012

The size of 3-compatible, weakly compatible split systems

Zeitschrift:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Ausgabe 1-2/2012
Autoren:
Stefan Grünewald, Jack H. Koolen, Vincent Moulton, Taoyang Wu

Abstract

A split system on a finite set X is a set of bipartitions of X. Weakly compatible and k-compatible (k≥1) split systems are split systems which satisfy special restrictions on all subsets of a certain fixed size. They arise in various areas of applied mathematics such as phylogenetics and multi-commodity flow theory. In this note, we show that the number of splits in a 3-compatible, weakly compatible split system on a set X of size n is linear in n.

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