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Erschienen in: Soft Computing 24/2018

15.03.2018 | Foundations

The spectrum of the sum of observables on \(\sigma \)-complete MV-effect algebras

verfasst von: Jiří Janda, Yongjian Xie

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 24/2018

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Abstract

The natural question about the sum of observables on \(\sigma \)-complete MV-effect algebras, which was recently defined by A. Dvurečenskij, is how it affects spectra of observables, particularly, their extremal points. We describe boundaries for extremal points of the spectrum of the sum of observables in a general case, and we give necessary and sufficient conditions under which the spectrum attains these boundary values. Moreover, we show that every bounded observable x on a complete MV-effect algebra E can be decomposed into the sum \(x=\tilde{x}+x'\), where \(\tilde{x}\) is the greatest sharp observable less than x and \(x'\) is a meager and extremally non-invertible observable.

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Literatur
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Metadaten
Titel
The spectrum of the sum of observables on -complete MV-effect algebras
verfasst von
Jiří Janda
Yongjian Xie
Publikationsdatum
15.03.2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Soft Computing / Ausgabe 24/2018
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI
https://doi.org/10.1007/s00500-018-3078-0

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