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01.01.2015 | Special Feature: Review | Ausgabe 1/2015

Population Ecology 1/2015

The stability–complexity relationship at age 40: a random matrix perspective

Zeitschrift:
Population Ecology > Ausgabe 1/2015
Autoren:
Stefano Allesina, Si Tang
Wichtige Hinweise
This manuscript was submitted for the special feature based on a symposium in Osaka, Japan, held on 12 October 2013.

Abstract

Since the work of Robert May in 1972, the local asymptotic stability of large ecological systems has been a focus of theoretical ecology. Here we review May’s work in the light of random matrix theory, the field of mathematics devoted to the study of large matrices whose coefficients are randomly sampled from distributions with given characteristics. We show how May’s celebrated “stability criterion” can be derived using random matrix theory, and how extensions of the so-called circular law for the limiting distribution of the eigenvalues of large random matrix can further our understanding of ecological systems. Our goal is to present the more technical material in an accessible way, and to provide pointers to the primary mathematical literature on this subject. We conclude by enumerating a number of challenges, whose solution is going to greatly improve our ability to predict the stability of large ecological networks.

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Literatur
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