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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. The Subdifferential of a Convex Function

verfasst von : Adina Chirilă, Marin Marin, Andreas Öchsner

Erschienen in: Distribution Theory Applied to Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, the first section presents the definitions of Gateaux differentiable functions and of Frechet differentiable functions and the concept of subdifferentiability. Monotone and maximal monotone operators are defined. Minty’s theorem is proved. The subdifferential is shown to be a maximal monotone operator. The conjugate function is used to transform a minimization problem into a maximization problem and conversely. Finally, the additivity of the subdifferential is studied.

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Literatur
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Zurück zum Zitat W. Rudin, Real and Complex Analysis (McGraw-Hill, New York, 1974)MATH W. Rudin, Real and Complex Analysis (McGraw-Hill, New York, 1974)MATH
Metadaten
Titel
The Subdifferential of a Convex Function
verfasst von
Adina Chirilă
Marin Marin
Andreas Öchsner
Copyright-Jahr
2021
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-67159-4_4