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01.09.2014 | Ausgabe 4/2014

Mathematics and Financial Economics 4/2014

The super-replication theorem under proportional transaction costs revisited

Zeitschrift:
Mathematics and Financial Economics > Ausgabe 4/2014
Autor:
Walter Schachermayer
Wichtige Hinweise
Dedicated to Ivar Ekeland on the occasion of his seventieth birthday September 18, 2014.

Abstract

We consider a financial market with one riskless and one risky asset. The super-replication theorem states that there is no duality gap in the problem of super-replicating a contingent claim under transaction costs and the associated dual problem. We give two versions of this theorem. The first theorem relates a numéraire-based admissibility condition in the primal problem to the notion of a local martingale in the dual problem. The second theorem relates a numéraire-free admissibility condition in the primal problem to the notion of a uniformly integrable martingale in the dual problem.

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