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05.10.2017 | Ausgabe 4/2018

Journal of Combinatorial Optimization 4/2018

The w-centroids and least w-central subtrees in weighted trees

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 4/2018
Autoren:
Erfang Shan, Liying Kang

Abstract

Let T be a weighted tree with a positive number w(v) associated with each vertex v. A subtree S is a w-central subtree of the weighted tree T if it has the minimum eccentricity \(e_L(S)\) in median graph \(G_{LW}\). A w-central subtree with the minimum vertex weight is called a least w-central subtree of the weighted tree T. In this paper we show that each least w-central subtree of a weighted tree either contains a vertex of the w-centroid or is adjacent to a vertex of the w-centroid. Also, we show that any two least w-central subtrees of a weighted tree either have a nonempty intersection or are adjacent.

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