nach oben

Erschienen in:

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Theoretical Methods and Approximations

verfasst von : Weronika Walkosz

Erschienen in: Atomic Scale Characterization and First-Principles Studies of Si₃N₄ Interfaces

Verlag: Springer New York

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

This chapter describes the theoretical approaches and approximations used in standard first principles calculations. First, the Born Oppenheimer approximation is stated. Next, an overview of the basic formulation of density functional theory (DFT) is given, underlying its merits in describing various materials and their properties, but also pointing out the aspects which need further improvements. The Kohn–Sham ansatz, which provides a means of calculating properties of many-body system using independent-particle methods, is presented along with practical schemes for solving the resulting Kohn–Sham equations. Finally, the DFT+U method and its implementation within a pseudopotential-plane wave framework are introduced.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Silicon Nitride Ceramics

Nächstes Kapitel Overview of Experimental Tools

Hohenberg, P., Kohn, W.: Zur Quantentheorie der Molekeln. Ann. Phys. (Leipzing) 84, 456 (1927)

Hohenberg, P., Kohn, W.: Inhomogeneous electron gas. Phys. Rev. 136(3B), B864–B871 (1964)CrossRef

Kohn, W., Sham, L. J.: Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys. Rev. 140(4A), A1133–A1138 ( 1965)CrossRef

Janak, J.F.: Proof that \({\frac{\partial E}{\partial n_{i}}}=\varepsilon\) in density-functional theory. Phys. Rev. B. 18(12), 7165–7168 (1978)

Perdew, J.P., Parr, R.G., Levy, M., Balduz, J.L.: Density-functional theory for fractional particle number: derivative discontinuities of the energy. Phys. Rev. Lett. 49(23), 1691–1694 (1982)CrossRef

Wigner, E.: On the interaction of electrons in metals.: Phys. Rev. 46(11), 1002–1011 (1934)CrossRef

Vosko, S.H., Wilk, L., Nusair, M.: Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin-density calculations—a critical analysis. Can. J. Phys. 58, 1200 (1980)CrossRef

Ceperley, D.M., Alder, B.J.: Ground state of the electron gas by a stochastic method. Phys. Rev. Lett. 45(7), 566–569 (1980)CrossRef

Perdew, J.P., Zunger, A.: Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems. Phys. Rev. B. 23(10), 5048–5079 (1981)CrossRef

10.

Harris, J., Jones, R.O.: The surface energy of a bounded electron gas. J. Phys. F Metal Phys. 4, 1170–1186 (1974)CrossRef

11.

Gunnarsson, O., Lundqvist, B.I.: Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism. Phys. Rev. B 13(10), 4274–4298 (1976)CrossRef

12.

Langreth, D.C., Perdew, J.P.: Exchange-correlation energy of a metallic surface: wave-vector analysis. Phys. Rev. B. 15(6), 2884–2901 (1977)CrossRef

13.

Perdew, J.P., Burke, K., Ernzerhof, M.: Generalized gradient approximation made simple. Phys. Rev. Lett. 77(18), 3865–3868 (1996)CrossRef

14.

Perdew, J.P., Wang, Y.: Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy. Phys. Rev. B 45(23), 13244–13249 (1992)CrossRef

15.

Chadi, D.J., Cohen, M.L.: Special points in the Brillouin zone. Phys. Rev. B 8(12), 5747–5753 (1973)CrossRef

16.

Monkhorst, H.J., Pack, J.D.: Special points for Brillouin-zone integrations. Phys. Rev. B 13(12), 5188–5192 (1976)CrossRef

17.

Evarestov, R.A., Smirnov, V.P.: Special points of the Brillouin-zone and thier use in the solid-State theory. Phys. Status Solidi B 119, 9–40 (1983)

18.

Phillips, J.C.: Energy-band interpolation scheme based on a pseudopotential. Phys. Rev. 112(3), 685–695 (1958)CrossRef

19.

Yin, M.T., Cohen, M.L.: Theory of ab initio pseudopotential calculations. Phys. Rev. B 25(12), 7403–7412 (1982)CrossRef

20.

Blöchl, P.E.: Projector augmented-wave method. Phys. Rev. B 50(24), 17953–17979 (1994)CrossRef

21.

Qian, G.X., Martin, R.M., Chadi, D.J.: First-principles study of the atomic reconstructions and energies of Ga- and As-stabilized GaAs(100) surfaces. Phys. Rev. B 38(11), 7649–7663 (1988)CrossRef

22.

Mosey, N.J., Carter, E.: Ab initio evaluation of Coulomb and exchange parameters for DFT+U calculations. Phys. Rev. B 57, 1505–1509 (1998)CrossRef

23.

Anisimov, V.I., Zaanen, J., Andersen, O.K.: Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I. Phys. Rev. B 44(3), 943–954 (1991)CrossRef

24.

Anisimov, V.I., Solovyev, I.V., Korotin, M.A., Czyzyk, M.T., Sawatzky, G.A.: Density-functional theory and NiO photoemission spectra. Phys. Rev. B 48(23), 16929–16934 (1993)CrossRef

25.

Solovyev, I.V., Dederichs, P.H., Anisimov, V.I.: Corrected atomic limit in the local-density approximation and the electronic structure of impurities in Rb. Phys. Rev. B 50(23), 16861–16871 (1994)CrossRef

26.

Dudarev, S.L., Botton, G.A., Savrasov, S.Y., Humphreys, C.J., Sutton, A.P.: Electron-energy loss spectra and the structural stability of nickel oxide: An LSDA+U study. Phys. Rev. B 57, 1505–1509 (1998)CrossRef

Titel: Theoretical Methods and Approximations
verfasst von: Weronika Walkosz
Verlag: Springer New York
Buch: Atomic Scale Characterization and First-Principles Studies of Si₃N₄ Interfaces
Print ISBN: 978-1-4419-7816-5

Electronic ISBN: 978-1-4419-7817-2

Copyright-Jahr: 2011
DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7817-2_2

Premium Partner

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.

Zur Marktübersicht