Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Andreas Öchsner bietet eine Einführung in die unterschiedlichen Theorien der statischen Balkenbiegung sowie deren Annahmen und Limitierungen. Er behandelt insbesondere die Theorien nach Euler-Bernoulli, Timoshenko und Levinson bei kleinen Verformungen und Dehnungen. Dieses Wissen bildet die Grundlage für die Anwendung moderner Berechnungsmethoden, zum Beispiel der Methode der finiten Elemente (FEM). Das Buch bietet eine kompakte und schnelle „Anleitung“ zur Anwendung der unterschiedlichen Balkentheorien. Die Annahmen und Limitierungen werden hier vergleichend in einem Werk dargestellt. Die grundlegenden Beziehungen, die zur beschreibenden Differenzialgleichung führen, sind ausführlich dargestellt und erläutert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung und historische Anmerkungen

Balken und Balkenstrukturen finden sich in vielen technischen Anwendungen des Bauingenieurwesens, des klassischen Maschinenbaus und in Luft- und Raumfahrtstrukturen. Weniger offensichtlich ist auch die Anwendung von Balken als essentielles Konstruktionselement in vielen Sensoren.
Andreas Öchsner

Kapitel 2. Euler-Bernoulli-Balken

Ein Balken ist als langer prismatischer Körper, der schematisch in Abb. 2.1 dargestellt ist, definiert. Die folgenden Ableitungen unterliegen hierbei einigen Vereinfachungen: ausschließliche Betrachtung von geraden Balken, keine Verlängerung entlang der x-Achse, keine Torsion um die x-Achse, Verformung in einer einzigen Ebene, d. h. symmetrische Biegung, kleine Verformungen, einfache Querschnitte.
Andreas Öchsner

Kapitel 3. Timoshenko-Balken

Die grundsätzlichen Unterschiede bzgl. der Verformungsanteile bei einem Biegebalken mit und ohne Schubeinfluss wurden bereits in Kap. 2 angesprochen. In diesem Kapitel soll mittels der Theorie des Timoshenko-Balkens der Schubeinfluss auf die Verformung berücksichtigt werden. Im Rahmen der folgenden einführenden Bemerkungen soll jedoch zuerst auf die Definition der Schubverzerrung und den Zusammenhang zwischen Querkraft und Schubspannung eingegangen werden.
Andreas Öchsner

Kapitel 4. Höhere Balkentheorien

Balkentheorien höherer Ordnung berücksichtigen eine realistischere Schubspannungsverteilung als beim Timoshenko-Balken, um die Verformung zu berechnen. Weiterhin ergibt sich, dass eine Querschnittsverdrehung und zusätzlich eine Verwölbung auftritt, siehe Abb. 4.1. Eine gute Einführung in die Thematik ist durch die Monographie und den Übersichtsartikel gegeben.
Andreas Öchsner

Kapitel 5. Ausblick: Numerische Simulation

Die analytischen Lösungen für die unterschiedlichen Balkentheorien nach Gl. (2.20), (3.27) und (4.22) können nur auf einfache Probleme angewendet werden. Für komplexere Strukturen und Fragestellungen haben sich heutzutage numerische Näherungsverfahren durchgesetzt, wobei die Finite-Elemente-Methode das Standardwerkzeug im Bereich der Strukturmechanik darstellt. Die grundlegende Idee dieser Approximation liegt darin, dass die kontinuumsmechanischen Grundgleichungen nicht mehr für jeden Punkt des Kontinuums erfüllt werden, sondern nur noch gemittelt für ein sog. Finites-Element.
Andreas Öchsner

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Grundlagen zu 3D-Druck, Produktionssystemen und Lean Production

Lesen Sie in diesem ausgewählten Buchkapitel alles über den 3D-Druck im Hinblick auf Begriffe, Funktionsweise, Anwendungsbereiche sowie Nutzen und Grenzen additiver Fertigungsverfahren. Eigenschaften eines schlanken Produktionssystems sowie der Aspekt der „Schlankheit“ werden ebenso beleuchtet wie die Prinzipien und Methoden der Lean Production.
Jetzt gratis downloaden!

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

Bildnachweise