Thermodynamik

Die Thermodynamik ist eine allgemeine Energielehre. Sie befasst sich mit den verschiedenen Erscheinungsformen der Energie, mit den Umwandlungen von Energien und mit den Eigenschaften der Materie, da Energieumwandlungen eng mit Eigenschaften der Materie verknüpft sind.

Bringt man ein System mit seiner Umgebung oder verschiedene Systeme miteinander in Kontakt, so finden im allgemeinen Zustandsänderungen statt, weil einige oder mehrere der unabhängigen Variablen ihre Werte ändern. Man kann sich diesen Vorgang an einem einfachen Beispiel klarmachen. Ein System möge aus einem geschlossenen Zylinder bestehen, in dem sich ein beweglicher Kolben befindet, der zwei Teilsysteme A und B trennt. Beide Teilsysteme sind mit Gas gefüllt. Der Kolben wird zunächst durch Stifte festgehalten, ist also arretiert, Abb. 2.1. Der Druck p _A im Teilsystem A sei höher als der Druck p _B im Teilsystem B. Entfernt man nun die Arretierung, die als “Hemmung” aufgefasst werden kann, verschiebt sich der Kolben nach rechts. Das Volumen V _A nimmt dabei zu, das Volumen V _B nimmt ab und zwar so, dass gilt: ΔV _A = −ΔV _B. Das Teilsystem A gibt Energie ab, welche vom Teilsystem B aufgenommen wird. Die Energieab- und -aufnahme hat eine Änderung der Variablen Volumen und Druck zur Folge. Der Druck p _A im Teilsystem A nimmt ab, der Druck p _B im Teilsystem B nimmt zu. Dieser Vorgang ist charakteristisch für den Kontakt zwischen verschiedenen Systemen: Es kann hierbei ein Austausch zwischen bestimmten Variablen erfolgen, aber nicht alle Variablen müssen ihre Werte ändern. So bleibt beispielsweise die Zahl der Gasmolek üle in beiden Teilsystemen während des obigen Austauschprozesses konstant. Es werden aber eine oder mehrere Größen zwischen den Systemen dadurch ausgetauscht — in dem erwähnten Beispiel die Energie —, dass sich bestimmte Variablen ändern. Anschaulich ausgedrückt: Energie fließt über die Variable Volumen V von einem System in das andere. Man spricht von einem Austauschprozess und der Austauschvariable Volumen.

In Kapitel 1.3 hatten wir die Begriffe Zustand, Zustandsgröße und Zustandsgleichung eingeführt. Mit Hilfe einer Zustandsgleichung, die in ihrer allgemeinen Form nach Gl. (1.1) Y = f(X ₁,X ₂, . . ., X _n) lautet, ließ sich ein mathematischer Zusammenhang zwischen einer abhängigen Zustandsgr öße Y und den unabhängingen Zustandsgrößen X ₁,X ₂, . . ., X _n darstellen. Der Zustand eines Systems ließ sich also mit Hilfe dieser n Zustandsgrößen eindeutig festlegen. Ein einfaches System ist dadurch gekennzeichnet, dass sich dessen Zustand durch nur zwei Zustandsgrößen beschreiben lässt. Ein System, das aus einem einheitlichen Stoff besteht, ist ein solches einfaches System, da empirisch nachgewiesen werden konnte, dass zur Festlegung des Zustands eines einheitlichen Stoffes zwei voneinander unabhängige Zustandsgrößen ausreichen. Unter einem einheitlichen Stoff versteht man eine Phase (homogener Bereich eines Systems), die aus einem reinen Stoff in einem bestimmten Aggregatszustand (fest, flüssig oder gasförmig) besteht. Beispiele sind gasförmiges Kohlendioxid, gasförmiges Methan, flüssiges Wasser oder Wasserdampf. Auch ideale Gemische zweier oder mehrerer reiner Stoffe gleichen Aggregatszustands, bei denen sich die Wechselwirkungen zwischen den Molekülen verschiedener Stoffe nicht von denen zwischen den Molekülen des gleichen Stoffes unterscheiden, können als einheitlicher Stoff behandelt werden.

In Kapitel 1 wurde erläutert, dass die Aufgabe der Thermodynamik die Beschreibung der verschiedenen Erscheinungsformen der Energie sowie der Umwandlungen von Energien bei technischen Prozessen ist. Eng damit verknüpft sind die Beschreibung des Zustandes eines Stoffes durch Zustandsgrößen und des Verlaufs der Zustands änderungen durch Prozessgrößen. Ziel dieses Kapitels ist es, die verschiedenen in der Natur und Technik vorkommenden Formen der Energie zu beschreiben und zu definieren sowie deren (mathematische) Zusammenhänge mit Zustands- und Prozessgrößen abzuleiten. Im Folgenden seien zunächst vier grundlegend verschiedene Energieformen allgemein beschrieben.

Die Betrachtungen in diesem Kapitel gelten für ideale Gase und inkompressible Stoffe. Allgemeinere und ausführlichere Betrachtungen werden in Kapitel 12 vorgestellt.

In diesem Kapitel werden wir beispielhaft einige in der Technik relevante Energiewandlungsprozesse mit Hilfe des ersten Hauptsatzes und der thermischen und kalorischen Zustandsgleichungen beschreiben. Geschlossene und offene Systeme, stationäre und instationäre Prozesse werden betrachtet.

Bisher hatten wir die Richtungen der betrachteten thermodynamischen Vorgänge nicht besonders unterschieden, vielmehr in fast allen Fällen unbedenklich angenommen, dass jeder Vorgang, z.B. die Volumenänderung eines Gases in einem Zylinder, sowohl in der einen Richtung (als Expansion) wie in der anderen Richtung (als Kompression) vor sich gehen kann. Somit wären diese Vorgänge beliebig umkehrbar, ohne dass aus der Umgebung zusätzlich Energie zugeführt werden muss, um einen ursprünglichen Zustand wieder zu erreichen.

Im Folgenden sollen die Eigenschaften der Entropie an ausgewählten typisch irreversiblen Prozessen untersucht und die dabei gewonnenen Erkenntnisse verallgemeinert werden.

Als erstes Beispiel behandeln wir den klassischen Versuch, mit dem J.P. Joule die in innere Energie umgewandelte Arbeit ermittelte. In einem Behälter befindet sich ein Fluid, das mit Hilfe eines Rührers in Bewegung versetzt wird, Abb. 10.1.

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik bleibt die Energie in einem abgeschlossenen System konstant. Da man jedes nicht abgeschlossene System durch Hinzunahme der Umgebung in ein abgeschlossenes verwandeln kann, ist es stets möglich, ein System zu bilden, in dem während eines thermodynamischen Prozesses Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann. Ein Energieverlust ist daher nicht möglich. Durch einen thermodynamischen Prozess wird lediglich Energie umgewandelt. Führt man beispielsweise einem System Wärme zu ohne Verrichtung von Arbeit, so muss sich die innere Energie um den Anteil der zugeführten Wärme erhöhen.Wird von einem System Arbeit verrichtet, so wird ein gleichgroßer Anteil einer anderen Energie verbraucht. Nach dem ersten Hauptsatz entsteht also der Eindruck, als seien alle Energien gleichwertig. Aus Erfahrung wissen wir aber, dass man die einzelnen Energieformen unterschiedlich bewerten muss. So sind die gewaltigen, in der uns umgebenden Atmosphäre gespeicherten Energien praktisch nutzlos. Man kann sie weder zum Heizen von Gebäuden noch zum Antrieb von Fahrzeugen verwerten. Auch die Bewegungsenergie der Erde kann man nicht beeinflussen und in andere Energien umwandeln, da man zu diesem Zweck gleichgroße und entgegengesetzt gerichtete Reaktionen an anderen Körpern erzeugen müsste. Bewegt sich hingegen ein Körper mit einer Relativgeschwindigkeit zu einem anderen, so kann Arbeit verrichtet werden, bis sich beide Körper relativ zueinander in Ruhe befinden. Man denke etwa an eine ortsfeste Maschine.

In Kapitel 6 wurden bereits die kalorischen Zustandsgleichungen für die spezifische innere Energie und die spezifische Enthalpie eingeführt. Allerdings beschränkten sich diese Ausführungen auf ideale Gase und ideal inkompressible Stoffe. Bei idealen Gasen sind die innere Energie und die Enthalpie und somit auch die spezifischen Wärmkapazitäten nur Funktionen der Temperatur. Wertetabellen für temperaturabh ängige spezifische Wärmekapazitäten im Idealgaszustand sind in Kapitel 6 dargestellt.

Gegenstand aller bisherigen Betrachtungen waren allgemein gültige Bilanzen und Zusammenhänge zwischen thermodynamischen Zustandsgrößen. Diese sind vollkommen unabhängig vom Verhalten konkreter Stoffe. Wir hatten lediglich als einfachste Modellsubstanzen das ideale Gas und die ideale inkompressible Flüssigkeit eingeführt, die nur Grenzfälle des realen Stoffverhaltens darstellen und deren Verhalten durch einfachste thermodynamische und kalorische Zustandsgleichungen beschrieben werden kann.

Thermodynamische Maschinen und Anlagen dienen allgemein der Energiewandlung, wobei die Bereitstellung einer ganz bestimmten Energieform das Ziel ist, z.B. die Bereitstellung von Wellenarbeit zum Antrieb eines Fahrzeugs, von elektrischer Arbeit für unser Stromnetz oder von Wärme zur Beheizung von Gebäuden. In den vorangegangenen Kapiteln wurden die Energiewandlungsprozesse und Zustands änderungen, die in solchen Maschinen und Anlagen stattfinden, weitgehend nur von einem abstrakten thermodynamischen Standpunkt aus behandelt. Auf spezifische Eigenschaften realer Maschinen und Anlagen konnte dabei nur wenig eingegangen werden. Eine detaillierte Behandlung dieser realen Maschinen und Anlagen würde jedoch den Rahmen dieses Buches bei weitem sprengen. Gegenstand der technischen Thermodynamik als Grundlagenwissenschaft und Inhalt dieses vierzehnten Kapitels ist daher ausschließlich die zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Eigenschaften von realen Maschinen und Anlagen im Hinblick auf ihre thermodynamische Modellierung.

Bei unseren bisherigen Betrachtungen wurde oft Wärme von einem Körper an eine anderen übertragen, ohne dass wir diesen Vorgang näher betrachteten. Wir haben häufig angenommen, dass die Wärme mit verschwindend kleinem Temperaturgef älle überging. Je kleiner aber das Termperaturgefälle ist, um so größer werden die dazu notwendigen Einrichtungen. Die Kenntnis der unter gegebenen Verhältnissen zu- oder abzuführenden Wärmen bestimmt also die Abmessungen von Dampfkesseln, Heizapparaten, Wärmeübertragern usw. Aber auch die Berechnung von elektrischen Maschinen, Transformatoren, elektronischen Bauteilen, hoch beanspruchten Lagern usw. hat wesentlich auf die Möglichkeit der Abfuhr der Verlustwärme Rücksicht zu nehmen. Viele Vorgänge bei hoher Temperatur sind nur bei intensiver Kühlung der Wände möglich (Dieselmotoren, Gasturbinen, Brennkammern, Strahldüsen von Raketen, usw.). Daraus wird ersichtlich, dass die technische Thermodynamik sehr eng mit dem Gebiet der Wärmeübertragung verknüpft ist. Im vorliegenden Buch wird in diesem letzten Kapitel daher ein Überblick über die Grundbegriffe und wichtige Berechnungsgrundlagen der Wärmeübertragung gegeben.