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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Topographische Modellierung des Gravitationsfeldes

verfasst von : Christian Hirt

Erschienen in: Erdmessung und Satellitengeodäsie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Topographische Techniken zur Modellierung von Gravitationsfeldern nehmen eine zentrale Rolle in der physikalischen Geodäsie und Geophysik ein. Aus der Topographie gewonnene Schwereinformation ist notwendig für (i) die Reduktion und Interpolation von Schwerefeldbeobachtungen, (ii) die Entwicklung ultra-hochauflösender Schwerefeldmodelle und (iii) die Interpretation von Schwerefeldbeobachtungen. Das vorliegende Kapitel führt in die grundlegenden Methoden der topographischen Modellierung von Gravitationsfeldern ein, wobei eine Unterteilung in numerische Integrations- und Kugelfunktionstechniken erfolgt. Es werden eine Reihe von aktuellen Anwendungsbeispielen gegeben, die von der Erstellung ultra-hochauflösender Schwerefeldmodelle, der Glättung von Schwerefelddaten bis zur Berechnung von Bouguer-Schwerekarten für Erde und Mond reichen. Der Beitrag zeigt zusammenfassend die heutige Relevanz der topographischen Gravitationsfeldmodellierung für erdbezogene und planetare geodätische Anwendungen auf.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Abd-Elmotaal, H., Seitz K., Abd-Elbaky M., Heck, B.: Comparison among three harmonic analysis techniques on the sphere and the ellipsoid. J. Appl. Geodesy 8(1), 1–19 (2014)CrossRef Abd-Elmotaal, H., Seitz K., Abd-Elbaky M., Heck, B.: Comparison among three harmonic analysis techniques on the sphere and the ellipsoid. J. Appl. Geodesy 8(1), 1–19 (2014)CrossRef
2.
Zurück zum Zitat Amante, C., Eakins, B.W.: ETOPO1 1 Arc-Minute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis. NOAA Technical Memorandum NESDIS NGDC-24. National Geophysical Data Center, Boulder (2009) Amante, C., Eakins, B.W.: ETOPO1 1 Arc-Minute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis. NOAA Technical Memorandum NESDIS NGDC-24. National Geophysical Data Center, Boulder (2009)
3.
Zurück zum Zitat Balmino, G., Vales, N., Bonvalot, S., Briais, A.: Spherical harmonic modelling to ultra-high degree of Bouguer and isostatic anomalies. J. Geodesy 86(7), 499–520 (2012)CrossRef Balmino, G., Vales, N., Bonvalot, S., Briais, A.: Spherical harmonic modelling to ultra-high degree of Bouguer and isostatic anomalies. J. Geodesy 86(7), 499–520 (2012)CrossRef
4.
Zurück zum Zitat Baran I., Kuhn, M., Claessens, S.J., Featherstone, W.E., Holmes, S.A., Vanček, P.: A synthetic Earth gravity model designed specifically for testing regional gravimetric geoid determination algorithms. J. Geodesy 80(1), 1–16 (2006)CrossRef Baran I., Kuhn, M., Claessens, S.J., Featherstone, W.E., Holmes, S.A., Vanček, P.: A synthetic Earth gravity model designed specifically for testing regional gravimetric geoid determination algorithms. J. Geodesy 80(1), 1–16 (2006)CrossRef
5.
Zurück zum Zitat Becker, J.J., Sandwell, D.T., Smith, W.H.F., Braud, J., Binder, B., Depner, J., Fabre, D., Factor, J., Ingalls, S., Kim, S.-H., Ladner, R., Marks, K., Nelson, S., Pharaoh, A., Trimmer, R., Von Rosenberg, J., Wallace, G., Weatherall, P.: Global bathymetry and elevation data at 30 arc seconds resolution: SRTM30_PLUS. Marine Geodesy 32(4), 355–371 (2009)CrossRef Becker, J.J., Sandwell, D.T., Smith, W.H.F., Braud, J., Binder, B., Depner, J., Fabre, D., Factor, J., Ingalls, S., Kim, S.-H., Ladner, R., Marks, K., Nelson, S., Pharaoh, A., Trimmer, R., Von Rosenberg, J., Wallace, G., Weatherall, P.: Global bathymetry and elevation data at 30 arc seconds resolution: SRTM30_PLUS. Marine Geodesy 32(4), 355–371 (2009)CrossRef
6.
Zurück zum Zitat Bezdek, A., Sebera, J.: Matlab script for 3D visualizing geodata on a rotating globe. Comput. Geosci. 56, 127–130 (2013)CrossRef Bezdek, A., Sebera, J.: Matlab script for 3D visualizing geodata on a rotating globe. Comput. Geosci. 56, 127–130 (2013)CrossRef
7.
Zurück zum Zitat Blakeley, R.J.: Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press, Cambridge (1996) Blakeley, R.J.: Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press, Cambridge (1996)
8.
Zurück zum Zitat Bonvalot, S., Balmino, G., Briasis, A., Kuhn, M., Peyrefitte, A., Vales, N., et al.: World Gravtiy Map, 1:50,000,000 map, Eds. BGI-CGMW-CNES-IRD, Paris (2012) Bonvalot, S., Balmino, G., Briasis, A., Kuhn, M., Peyrefitte, A., Vales, N., et al.: World Gravtiy Map, 1:50,000,000 map, Eds. BGI-CGMW-CNES-IRD, Paris (2012)
9.
Zurück zum Zitat Braitenberg, C.: Exploration of tectonic structures with GOCE in Africa and across-continents. Int. J. Appl. Earth Observ. Geoinf. 35, 88–95 (2015)CrossRef Braitenberg, C.: Exploration of tectonic structures with GOCE in Africa and across-continents. Int. J. Appl. Earth Observ. Geoinf. 35, 88–95 (2015)CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Brockmann, J.M., Zehentner, N., Höck, E., Pail, R., Loth, I., Mayer-Gürr, T., Schuh, W.-D.: EGM_TIM_RL05: an independent geoid with centimeter accuracy purely based on the GOCE mission. Geophys. Res. Lett. 41, 8089–8099 (2014)CrossRef Brockmann, J.M., Zehentner, N., Höck, E., Pail, R., Loth, I., Mayer-Gürr, T., Schuh, W.-D.: EGM_TIM_RL05: an independent geoid with centimeter accuracy purely based on the GOCE mission. Geophys. Res. Lett. 41, 8089–8099 (2014)CrossRef
11.
Zurück zum Zitat Bruinsma, S.L., Förste, C., Abrikosov, O., Marty, J.-C., Rio, M.-H., Mulet, S., Bonvalot, S.: The new ESA satellite-only gravity field model via the direct approach. Geophys. Res. Lett. 40, 3607–3612 (2013)CrossRef Bruinsma, S.L., Förste, C., Abrikosov, O., Marty, J.-C., Rio, M.-H., Mulet, S., Bonvalot, S.: The new ESA satellite-only gravity field model via the direct approach. Geophys. Res. Lett. 40, 3607–3612 (2013)CrossRef
12.
Zurück zum Zitat Claessens, S.J., Hirt, C.: Ellipsoidal topographic potential – new solutions for spectral forward gravity modelling of topography with respect to a reference ellipsoid. J. Geophys. Res. 118(7), 5991–6002 (2013)CrossRef Claessens, S.J., Hirt, C.: Ellipsoidal topographic potential – new solutions for spectral forward gravity modelling of topography with respect to a reference ellipsoid. J. Geophys. Res. 118(7), 5991–6002 (2013)CrossRef
13.
Zurück zum Zitat Denker, H.: Hochauflösende regionale Schwerefeldbestimmung mit gravimetrischen und topographischen Daten. Wiss. Arb. Fach. Verm. Univ. Hannover 156 (1988) Denker, H.: Hochauflösende regionale Schwerefeldbestimmung mit gravimetrischen und topographischen Daten. Wiss. Arb. Fach. Verm. Univ. Hannover 156 (1988)
14.
Zurück zum Zitat Denker, H.: Regional gravity field modeling: theory and practical results. In: Xu, G. (Hrsg.) Sciences of Geodesy – II, S. 185–291. Springer, Berlin/Heidelberg (2013)CrossRef Denker, H.: Regional gravity field modeling: theory and practical results. In: Xu, G. (Hrsg.) Sciences of Geodesy – II, S. 185–291. Springer, Berlin/Heidelberg (2013)CrossRef
15.
Zurück zum Zitat D’Urso, M.G.: Analytical computation of gravity effects for polyhedral bodies. J. Geodesy 88(1), 13–29 (2014)CrossRef D’Urso, M.G.: Analytical computation of gravity effects for polyhedral bodies. J. Geodesy 88(1), 13–29 (2014)CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Elmiger, A.: Studien über Berechnung von Lotabweichungen aus Massen, Interpolation von Lotabweichungen und Geoidbestimmung in der Schweiz. Mitt. Inst. Geod. Phot. ETH Zürich Nr. 12 (1969) Elmiger, A.: Studien über Berechnung von Lotabweichungen aus Massen, Interpolation von Lotabweichungen und Geoidbestimmung in der Schweiz. Mitt. Inst. Geod. Phot. ETH Zürich Nr. 12 (1969)
17.
Zurück zum Zitat Flury, J.: Schwerefeldfunktionale im Gebirge – Modellierungsgenauigkeit, Messpunktdichte und Darstellungsfehler am Beispiel des Testnetzes Estergebirge. Deutsche Geodätische Kommission C 557, München (2002) Flury, J.: Schwerefeldfunktionale im Gebirge – Modellierungsgenauigkeit, Messpunktdichte und Darstellungsfehler am Beispiel des Testnetzes Estergebirge. Deutsche Geodätische Kommission C 557, München (2002)
18.
Zurück zum Zitat Forsberg, R., Tscherning, C.C.: The use of height data in gravity field approximation by collocation. J. Geophys. Res. 86(B9), 7843–7854 (1981)CrossRef Forsberg, R., Tscherning, C.C.: The use of height data in gravity field approximation by collocation. J. Geophys. Res. 86(B9), 7843–7854 (1981)CrossRef
19.
Zurück zum Zitat Forsberg, R.: A study of terrain reductions, density anomalies and geophysical inversion methods in gravity field modelling. OSU Report 355. Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Columbus (1984) Forsberg, R.: A study of terrain reductions, density anomalies and geophysical inversion methods in gravity field modelling. OSU Report 355. Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Columbus (1984)
20.
Zurück zum Zitat Forsberg, R.: Gravity field terrain effect computations by FFT. Bull. Geodesique 59, 342–360 (1985)CrossRef Forsberg, R.: Gravity field terrain effect computations by FFT. Bull. Geodesique 59, 342–360 (1985)CrossRef
21.
Zurück zum Zitat Fretwell, P., Pritchard, H.D., Vaughan, D.G., Bamber, J.L., et al.: Bedmap2: improved ice bed, surface and thickness datasets for Antarctica. The Cryosphere 7, 375–393 (2013)CrossRef Fretwell, P., Pritchard, H.D., Vaughan, D.G., Bamber, J.L., et al.: Bedmap2: improved ice bed, surface and thickness datasets for Antarctica. The Cryosphere 7, 375–393 (2013)CrossRef
22.
Zurück zum Zitat Göttl, F., Rummel, R.: A geodetic view on isostatic models. Pure Appl. Geophys. 166(8–9), 1247–1260 (2009)CrossRef Göttl, F., Rummel, R.: A geodetic view on isostatic models. Pure Appl. Geophys. 166(8–9), 1247–1260 (2009)CrossRef
23.
Zurück zum Zitat Goossens, S., Matsumoto, K., Liu, Q., Kikuchi, F., Sato, K., Hanada, H., Ishihara, Y., Noda, H., Kawano, N., Namiki, N., Iwata, T., Lemoine, F.G., Rowlands, D.D., Harada, Y., Chen, M.: Lunar gravity field determination using SELENE same-beam differential VLBI tracking data. J. Geodesy 85(4), 205–228 (2011)CrossRef Goossens, S., Matsumoto, K., Liu, Q., Kikuchi, F., Sato, K., Hanada, H., Ishihara, Y., Noda, H., Kawano, N., Namiki, N., Iwata, T., Lemoine, F.G., Rowlands, D.D., Harada, Y., Chen, M.: Lunar gravity field determination using SELENE same-beam differential VLBI tracking data. J. Geodesy 85(4), 205–228 (2011)CrossRef
24.
Zurück zum Zitat Grombein, T., Seitz, K., Heck, B.: Modelling topographic effects in GOCE gravitygradients. GEOTECHNOLOGIEN Science Report 17, 84–93 (2010) Grombein, T., Seitz, K., Heck, B.: Modelling topographic effects in GOCE gravitygradients. GEOTECHNOLOGIEN Science Report 17, 84–93 (2010)
25.
Zurück zum Zitat Grombein, T., Seitz, K., Heck, B.: Optimized formulas for the gravitational field of a tesseroid. J. Geodesy 87(7), 645–660 (2013)CrossRef Grombein, T., Seitz, K., Heck, B.: Optimized formulas for the gravitational field of a tesseroid. J. Geodesy 87(7), 645–660 (2013)CrossRef
26.
Zurück zum Zitat Grombein, T., Luo, X., Seitz, K., Heck, B.: A wavelet-based assessment of topographic-isostatic reductions for GOCE gravity gradients. Surv. Geophys. 35(4), 959–982 (2014)CrossRef Grombein, T., Luo, X., Seitz, K., Heck, B.: A wavelet-based assessment of topographic-isostatic reductions for GOCE gravity gradients. Surv. Geophys. 35(4), 959–982 (2014)CrossRef
27.
Zurück zum Zitat Gruber, C., Novák, P., Flechtner, F., Barthelmes, F.: Derivation of the topographic potential from global DEM models. In: Rizos, C., Willis, P. (Hrsg.) International Association of Geodesy Symposia, Bd. 139, S. 535–542. Springer, Berlin/Heidelberg (2013) Gruber, C., Novák, P., Flechtner, F., Barthelmes, F.: Derivation of the topographic potential from global DEM models. In: Rizos, C., Willis, P. (Hrsg.) International Association of Geodesy Symposia, Bd. 139, S. 535–542. Springer, Berlin/Heidelberg (2013)
28.
Zurück zum Zitat Heck, B., Seitz, K.: A comparison of the tesseroid, prism and point-mass approaches for mass reductions in gravity field modelling. J. Geodesy 81(2), 121–136 (2007)CrossRef Heck, B., Seitz, K.: A comparison of the tesseroid, prism and point-mass approaches for mass reductions in gravity field modelling. J. Geodesy 81(2), 121–136 (2007)CrossRef
29.
Zurück zum Zitat Hirt, C.: Prediction of vertical deflections from high-degree spherical harmonic synthesis and residual terrain model data. J. Geodesy 84(3), 179–190 (2010)CrossRef Hirt, C.: Prediction of vertical deflections from high-degree spherical harmonic synthesis and residual terrain model data. J. Geodesy 84(3), 179–190 (2010)CrossRef
30.
Zurück zum Zitat Hirt, C.: GOCE’s view below the ice of Antarctica: satellite gravimetry confirms improvements in Bedmap2 bedrock knowledge. Geophys. Res. Lett. 41(14), 5021–5028 (2014)CrossRef Hirt, C.: GOCE’s view below the ice of Antarctica: satellite gravimetry confirms improvements in Bedmap2 bedrock knowledge. Geophys. Res. Lett. 41(14), 5021–5028 (2014)CrossRef
31.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Flury, J.: Astronomical-topographic levelling using high-precision astrogeodetic vertical deflections and digital terrain model data. J. Geodesy 82(4–5), 231–248 (2008)CrossRef Hirt, C., Flury, J.: Astronomical-topographic levelling using high-precision astrogeodetic vertical deflections and digital terrain model data. J. Geodesy 82(4–5), 231–248 (2008)CrossRef
32.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Kuhn, M.: Evaluation of high-degree series expansions of the topographic potential to higher-order powers. J. Geophys. Res. Solid Earth 117, B12407 (2012) Hirt, C., Kuhn, M.: Evaluation of high-degree series expansions of the topographic potential to higher-order powers. J. Geophys. Res. Solid Earth 117, B12407 (2012)
33.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Kuhn, M.: A band-limited topographic mass distribution generates a full-spectrum gravity field – gravity forward modelling in the spectral and spatial domain revisited. J. Geophys. Res. Solid Earth 119(4), 3646–3661 (2014)CrossRef Hirt, C., Kuhn, M.: A band-limited topographic mass distribution generates a full-spectrum gravity field – gravity forward modelling in the spectral and spatial domain revisited. J. Geophys. Res. Solid Earth 119(4), 3646–3661 (2014)CrossRef
34.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Featherstone, W.E.: A 1.5 km-resolution gravity field model of the Moon. Earth Planet. Sci. Lett. 329–330, 22–30 (2012) Hirt, C., Featherstone, W.E.: A 1.5 km-resolution gravity field model of the Moon. Earth Planet. Sci. Lett. 329–330, 22–30 (2012)
35.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Featherstone, W.E., Marti, U.: Combining EGM2008 and SRTM/DTM2006.0 residual terrain model data to improve quasigeoid computations in mountainous areas devoid of gravity data. J. Geodesy 84(9), 557–567 (2010) Hirt, C., Featherstone, W.E., Marti, U.: Combining EGM2008 and SRTM/DTM2006.0 residual terrain model data to improve quasigeoid computations in mountainous areas devoid of gravity data. J. Geodesy 84(9), 557–567 (2010)
36.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Kuhn, M., Featherstone, W.E., Göttl, F.: Topographic/isostatic evaluation of new-generation GOCE gravity field models. J. Geophys. Res. 117, B05407 (2012) Hirt, C., Kuhn, M., Featherstone, W.E., Göttl, F.: Topographic/isostatic evaluation of new-generation GOCE gravity field models. J. Geophys. Res. 117, B05407 (2012)
37.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Claessens, S.J., Kuhn, M., Featherstone, W.: Kilometer-resolution gravity field of Mars: MGM2011. Planet. Space Sci. 67, 147–154 (2012)CrossRef Hirt, C., Claessens, S.J., Kuhn, M., Featherstone, W.: Kilometer-resolution gravity field of Mars: MGM2011. Planet. Space Sci. 67, 147–154 (2012)CrossRef
38.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Claessens, S.J., Fecher, T., Kuhn, M., Pail, R., Rexer, M.: New ultra-high resolution picture of Earth’s gravity field. Geophys. Res. Lett. 40(16), 4279–4283 (2013)CrossRef Hirt, C., Claessens, S.J., Fecher, T., Kuhn, M., Pail, R., Rexer, M.: New ultra-high resolution picture of Earth’s gravity field. Geophys. Res. Lett. 40(16), 4279–4283 (2013)CrossRef
39.
Zurück zum Zitat Hirt, C., Rexer, M.: Earth2014: 1 arc-min shape, topography, bedrock and ice-sheetmodels – available as gridded data and degree-10,800 spherical harmonics. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 39, 103–112 (2015)CrossRef Hirt, C., Rexer, M.: Earth2014: 1 arc-min shape, topography, bedrock and ice-sheetmodels – available as gridded data and degree-10,800 spherical harmonics. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 39, 103–112 (2015)CrossRef
40.
Zurück zum Zitat Hwang, C., Wang, C.-G., Hsiao, Y.-S.: Terrain correction computation using Gaussian quadrature. Comput. Geosci. 29, 1259–1268 (2003)CrossRef Hwang, C., Wang, C.-G., Hsiao, Y.-S.: Terrain correction computation using Gaussian quadrature. Comput. Geosci. 29, 1259–1268 (2003)CrossRef
41.
Zurück zum Zitat Jacoby, W., Smilde, P.L.: Gravity interpretation. Springer, New York (2009) Jacoby, W., Smilde, P.L.: Gravity interpretation. Springer, New York (2009)
42.
Zurück zum Zitat Laske, G., Masters, G., Ma, Z., Pasyanos, M.: Update on CRUST1.0 – a 1-degree global model of Earth’s crust. Geophys. Res. Abstr. 15, Abstract EGU2013-2658 (2013) Laske, G., Masters, G., Ma, Z., Pasyanos, M.: Update on CRUST1.0 – a 1-degree global model of Earth’s crust. Geophys. Res. Abstr. 15, Abstract EGU2013-2658 (2013)
43.
Zurück zum Zitat Li, F., Yan, J., Xu, L., Jin, S., Alexis, J., Rodriguez, P., Dohm, J.H.: A 10 km-resolution synthetic Venus gravity field model based on topography. Icarus 247, 103–111 (2015)CrossRef Li, F., Yan, J., Xu, L., Jin, S., Alexis, J., Rodriguez, P., Dohm, J.H.: A 10 km-resolution synthetic Venus gravity field model based on topography. Icarus 247, 103–111 (2015)CrossRef
44.
Zurück zum Zitat Kaban, M.K., Schwintzer, P., Reigber, C.: A new isostatic model of the lithosphere and gravity field. J. Geodesy 78(6), 368–385 (2004)CrossRef Kaban, M.K., Schwintzer, P., Reigber, C.: A new isostatic model of the lithosphere and gravity field. J. Geodesy 78(6), 368–385 (2004)CrossRef
45.
Zurück zum Zitat Kaban, M.K., Mooney, W.D.: Density structure of the lithosphere in the Southwestern United States and its tectonic significance. J. Geophys. Res. 106(B1), 721–739 (2001)CrossRef Kaban, M.K., Mooney, W.D.: Density structure of the lithosphere in the Southwestern United States and its tectonic significance. J. Geophys. Res. 106(B1), 721–739 (2001)CrossRef
46.
Zurück zum Zitat Kuhn, M.: Geoidbestimmung unter Verwendung verschiedener Dichtehypothesen. Deutsche Geodätische Kommission C 520, München (2000) Kuhn, M.: Geoidbestimmung unter Verwendung verschiedener Dichtehypothesen. Deutsche Geodätische Kommission C 520, München (2000)
47.
Zurück zum Zitat Kuhn, M.: Geoid determination with density hypotheses from isostatic models and geological information. J. Geodesy 77(1–2), 50–65 (2003)CrossRef Kuhn, M.: Geoid determination with density hypotheses from isostatic models and geological information. J. Geodesy 77(1–2), 50–65 (2003)CrossRef
48.
Zurück zum Zitat Kuhn, M., Featherstone, W.E.: On the construction of a synthetic Earth gravity model. In: Tziavos, I. (Hrsg.) Proceed 3rd Meeting of the Intern. Gravity and Geoid Commission, S. 189–194. Thessaloniki: Editions Ziti (2003) Kuhn, M., Featherstone, W.E.: On the construction of a synthetic Earth gravity model. In: Tziavos, I. (Hrsg.) Proceed 3rd Meeting of the Intern. Gravity and Geoid Commission, S. 189–194. Thessaloniki: Editions Ziti (2003)
49.
Zurück zum Zitat Kuhn, M., Featherstone, W.E., Kirby, J.F.: Complete spherical Bouguer gravity anomalies over Australia. Aust. J. Earth Sci. 56(2), 213–223 (2009)CrossRef Kuhn, M., Featherstone, W.E., Kirby, J.F.: Complete spherical Bouguer gravity anomalies over Australia. Aust. J. Earth Sci. 56(2), 213–223 (2009)CrossRef
50.
Zurück zum Zitat Kuhn, M.; Hirt, C.: Topographic gravitational potential up to second-order derivatives: an examination of approximation errors caused by Rock-Equivalent-Topography (RET), unter Begutachtung (2016) Kuhn, M.; Hirt, C.: Topographic gravitational potential up to second-order derivatives: an examination of approximation errors caused by Rock-Equivalent-Topography (RET), unter Begutachtung (2016)
51.
Zurück zum Zitat Lemoine, F.G., Goossens, S., Sabaka, T.J., Nicholas, J.B., Mazarico, E., Rowlands, D.D., Loomis, B.D., Chinn, D.S., Neumann, G.A., Smith, D.E., Zuber, M.T.: GRGM900C: a degree-900 lunar gravity model from GRAIL primary and extended mission data. Geophys. Res. Lett. 41(6), 3382–3389 (2014)CrossRef Lemoine, F.G., Goossens, S., Sabaka, T.J., Nicholas, J.B., Mazarico, E., Rowlands, D.D., Loomis, B.D., Chinn, D.S., Neumann, G.A., Smith, D.E., Zuber, M.T.: GRGM900C: a degree-900 lunar gravity model from GRAIL primary and extended mission data. Geophys. Res. Lett. 41(6), 3382–3389 (2014)CrossRef
52.
Zurück zum Zitat Makhloof, A.A.: The use of topographic-isostatic mass information in geodetic applications. Dissertation D98, Institut für Geodäsie und Geoinformation der Universität Bonn (2007) Makhloof, A.A.: The use of topographic-isostatic mass information in geodetic applications. Dissertation D98, Institut für Geodäsie und Geoinformation der Universität Bonn (2007)
53.
Zurück zum Zitat Marti, U.: Geoid der Schweiz 1997. Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz Nr. 56. Schweizerische Geodätische Kommission (1997) Marti, U.: Geoid der Schweiz 1997. Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz Nr. 56. Schweizerische Geodätische Kommission (1997)
54.
Zurück zum Zitat Nagy, D., Papp, G., Benedek, J.: The gravitational potential and its derivatives for the Prism. J. Geodesy 74(7–8), 552–560 (2000); Erratum in J. Geodesy 76(8), 475 Nagy, D., Papp, G., Benedek, J.: The gravitational potential and its derivatives for the Prism. J. Geodesy 74(7–8), 552–560 (2000); Erratum in J. Geodesy 76(8), 475
55.
Zurück zum Zitat Novák, P., Tenzer, R.: Gravitational gradients at satellite altitudes in global geophysical studies. Surv. Geophys. 34(5), 653–673 (2013)CrossRef Novák, P., Tenzer, R.: Gravitational gradients at satellite altitudes in global geophysical studies. Surv. Geophys. 34(5), 653–673 (2013)CrossRef
56.
Zurück zum Zitat Pail, R., Bruinsma, S., Migliaccio, F., Förste, C., Goiginger, H., Schuh, W.-D., Höck, E., Reguzzoni, M., Brockmann, J.M., Abrikosov, O., Veicherts, M., Fecher, T., Mayrhofer, R., Krasbutter, I., Sansò, F., Tscherning, C.C.: First GOCE gravity field models derived by three different approaches. J. Geodesy 85(7), 819–843 (2011)CrossRef Pail, R., Bruinsma, S., Migliaccio, F., Förste, C., Goiginger, H., Schuh, W.-D., Höck, E., Reguzzoni, M., Brockmann, J.M., Abrikosov, O., Veicherts, M., Fecher, T., Mayrhofer, R., Krasbutter, I., Sansò, F., Tscherning, C.C.: First GOCE gravity field models derived by three different approaches. J. Geodesy 85(7), 819–843 (2011)CrossRef
57.
Zurück zum Zitat Papp, G.: Gravity field approximation based on volume element model of the density distribution. Acta Geod. Geoph. Hung. 91, 339–358 (1996) Papp, G.: Gravity field approximation based on volume element model of the density distribution. Acta Geod. Geoph. Hung. 91, 339–358 (1996)
58.
Zurück zum Zitat Pavlis, N.K., Factor, J.K., Holmes, S.A.: Terrain-related gravimetric quantities computed for the next EGM. In: Proceedings of the 1st International Symposium of the IGFS, S. 318–323. Harita Dergisi, Istanbul (2007) Pavlis, N.K., Factor, J.K., Holmes, S.A.: Terrain-related gravimetric quantities computed for the next EGM. In: Proceedings of the 1st International Symposium of the IGFS, S. 318–323. Harita Dergisi, Istanbul (2007)
59.
Zurück zum Zitat Pavlis, N.K., Holmes, S.A., Kenyon, S.C., Factor, J.K.: The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008). J. Geophys. Res. 117(B4), B04406 (2012)CrossRef Pavlis, N.K., Holmes, S.A., Kenyon, S.C., Factor, J.K.: The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008). J. Geophys. Res. 117(B4), B04406 (2012)CrossRef
60.
Zurück zum Zitat Rabus, B., Eineder, M., Roth, A., Bamler, R.: The shuttle radar topography mission – a new class of digital elevation models acquired by Spaceborne Radar. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 57, 241–262 (2003)CrossRef Rabus, B., Eineder, M., Roth, A., Bamler, R.: The shuttle radar topography mission – a new class of digital elevation models acquired by Spaceborne Radar. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 57, 241–262 (2003)CrossRef
61.
Zurück zum Zitat Reuter H.I., Nelson, A., Jarvis, A.: An evaluation of void filling interpolation methods for SRTM data. Int. J. Geograph. Inf. Sci. 21(9), 983–1008 (2007)CrossRef Reuter H.I., Nelson, A., Jarvis, A.: An evaluation of void filling interpolation methods for SRTM data. Int. J. Geograph. Inf. Sci. 21(9), 983–1008 (2007)CrossRef
62.
Zurück zum Zitat Rexer, M., Hirt, C.: Spectral analysis of the Earth’s topographic potential via 2D-DFT -a new data-based degree variance model to degree 90,000. J. Geodesy 89(9), 887–909 (2015)CrossRef Rexer, M., Hirt, C.: Spectral analysis of the Earth’s topographic potential via 2D-DFT -a new data-based degree variance model to degree 90,000. J. Geodesy 89(9), 887–909 (2015)CrossRef
63.
Zurück zum Zitat Rummel, R., Rapp, R.H., Sünkel, H., Tscherning, C.C.: Comparisons of global topographic/isostatic models to the Earth’s observed gravity field. OSU Report 388. Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Columbus (1988) Rummel, R., Rapp, R.H., Sünkel, H., Tscherning, C.C.: Comparisons of global topographic/isostatic models to the Earth’s observed gravity field. OSU Report 388. Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Columbus (1988)
64.
Zurück zum Zitat Rummel, R., van Gelderen, M.: Meissl scheme – spectral characteristics of physical geodesy. Manuscr. Geodetica 20, 379–385 (1995) Rummel, R., van Gelderen, M.: Meissl scheme – spectral characteristics of physical geodesy. Manuscr. Geodetica 20, 379–385 (1995)
65.
Zurück zum Zitat Sneeuw, N.: Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective. Geophys. J. Int. 118(3), 707–716 (1994)CrossRef Sneeuw, N.: Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective. Geophys. J. Int. 118(3), 707–716 (1994)CrossRef
66.
Zurück zum Zitat Smith, D.A.: The gravitational attraction of any polygonally shaped vertical prism with inclined top and bottom faces. J. Geodesy 74(5), 414–420 (2000)CrossRef Smith, D.A.: The gravitational attraction of any polygonally shaped vertical prism with inclined top and bottom faces. J. Geodesy 74(5), 414–420 (2000)CrossRef
67.
Zurück zum Zitat Strang van Hees, G.L.: Some elementary relations between mass distributions inside the Earth and the geoid and gravity field. J. Geodyn. 29(1–2), 111–123 (2000) Strang van Hees, G.L.: Some elementary relations between mass distributions inside the Earth and the geoid and gravity field. J. Geodyn. 29(1–2), 111–123 (2000)
68.
Zurück zum Zitat Tapley, B.D., Bettadpur, S., Watkins, M., Reigber, C.: The gravity recovery and climate experiment: Mission overview and early results. Geophys. Res. Lett. 31, L09607 (2004)CrossRef Tapley, B.D., Bettadpur, S., Watkins, M., Reigber, C.: The gravity recovery and climate experiment: Mission overview and early results. Geophys. Res. Lett. 31, L09607 (2004)CrossRef
69.
Zurück zum Zitat Tenzer, R., Novák, P., Gladkikh, V.: On the accuracy of the bathymetry-generated gravitational field quantities for a depth-dependent seawater density distribution. Studia Geophys. et Geodaetica 55(4), 609–626 (2011)CrossRef Tenzer, R., Novák, P., Gladkikh, V.: On the accuracy of the bathymetry-generated gravitational field quantities for a depth-dependent seawater density distribution. Studia Geophys. et Geodaetica 55(4), 609–626 (2011)CrossRef
70.
Zurück zum Zitat Tenzer, R., Chen, W., Tsoulis, D., Bagherbandi, M., Sjöberg, L.E., Novák, P., Jin, S.: Analysis of the refined CRUST1.0 crustal model and its gravity field. Surv. Geophys. online first (2014) Tenzer, R., Chen, W., Tsoulis, D., Bagherbandi, M., Sjöberg, L.E., Novák, P., Jin, S.: Analysis of the refined CRUST1.0 crustal model and its gravity field. Surv. Geophys. online first (2014)
71.
Zurück zum Zitat Torge, W., Müller, J.: Geodesy, 4. Aufl. W. de Gruyter, Berlin/New York (2012)CrossRef Torge, W., Müller, J.: Geodesy, 4. Aufl. W. de Gruyter, Berlin/New York (2012)CrossRef
72.
Zurück zum Zitat Tsoulis, D.: A comparison between the Airy/Heiskanen and the Pratt/Hayford isostatic models for the computation of potential harmonic coefficients. J. Geodesy 74(9), 637–643 (2001)CrossRef Tsoulis, D.: A comparison between the Airy/Heiskanen and the Pratt/Hayford isostatic models for the computation of potential harmonic coefficients. J. Geodesy 74(9), 637–643 (2001)CrossRef
73.
Zurück zum Zitat Tsoulis, D., Novák, P., Kadlec, M.: Evaluation of precise terrain effects using high-resolution digital elevation models. J. Geophys. Res. 114, B02404 (2009)CrossRef Tsoulis, D., Novák, P., Kadlec, M.: Evaluation of precise terrain effects using high-resolution digital elevation models. J. Geophys. Res. 114, B02404 (2009)CrossRef
74.
Zurück zum Zitat Tziavos, I.N., Vergos, G.S., Grigoriadis, V.N.: Investigation of topographic reductions and aliasing effects to gravity and the geoid over Greece based on various digital terrain models. Surv. Geophy. 31(1), 23–67 (2010)CrossRef Tziavos, I.N., Vergos, G.S., Grigoriadis, V.N.: Investigation of topographic reductions and aliasing effects to gravity and the geoid over Greece based on various digital terrain models. Surv. Geophy. 31(1), 23–67 (2010)CrossRef
75.
Zurück zum Zitat Tziavos, I.N., Sideris, M.G.: Topographic reductions in gravity and geoid modeling. In: Sansò, F., Sideris, M.G. (Hrsg.) Lecture notes in earth system sciences, Bd. 110, S. 337–400. Springer, Berlin/Heidelberg (2013) Tziavos, I.N., Sideris, M.G.: Topographic reductions in gravity and geoid modeling. In: Sansò, F., Sideris, M.G. (Hrsg.) Lecture notes in earth system sciences, Bd. 110, S. 337–400. Springer, Berlin/Heidelberg (2013)
76.
Zurück zum Zitat Watts, A.B.: Isostasy. In: Gupta, H.K. (Hrsg.) Encyclopedia of solid earth geophysics, Bd. 1, S. 647–662. Springer, Berlin/Heidelberg (2011)CrossRef Watts, A.B.: Isostasy. In: Gupta, H.K. (Hrsg.) Encyclopedia of solid earth geophysics, Bd. 1, S. 647–662. Springer, Berlin/Heidelberg (2011)CrossRef
77.
Zurück zum Zitat Wieczorek, M.A.: Gravity and topography of the terrestrial planets. In: Schubert, G. (Hrsg.) Treatise on geophysics, Bd. 10, S. 165–206. Elsevier-Pergamon, Oxford (2007)CrossRef Wieczorek, M.A.: Gravity and topography of the terrestrial planets. In: Schubert, G. (Hrsg.) Treatise on geophysics, Bd. 10, S. 165–206. Elsevier-Pergamon, Oxford (2007)CrossRef
78.
Zurück zum Zitat Wieczorek, M.A., Phillips, R.J.: Potential anomalies on the sphere: applications to the thickness of the lunar crust. J. Geophys. Res. 103(E1), 1715–1724 (1998)CrossRef Wieczorek, M.A., Phillips, R.J.: Potential anomalies on the sphere: applications to the thickness of the lunar crust. J. Geophys. Res. 103(E1), 1715–1724 (1998)CrossRef
79.
Zurück zum Zitat Wild, F., Heck, B.: A comparison of different isostatic models applied to satellite gravity gradiometry. In: Jekeli, C., Bastos, L., Fernandes, L. (Hrsg.) International Association of Geodesy Symposia, Bd. 129, S. 230–235. Springer, Berlin/Heidelberg (2005) Wild, F., Heck, B.: A comparison of different isostatic models applied to satellite gravity gradiometry. In: Jekeli, C., Bastos, L., Fernandes, L. (Hrsg.) International Association of Geodesy Symposia, Bd. 129, S. 230–235. Springer, Berlin/Heidelberg (2005)
Metadaten
Titel
Topographische Modellierung des Gravitationsfeldes
verfasst von
Christian Hirt
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47100-5_9