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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Towards a Quantitative Understanding

verfasst von : Coen de Graaf, Ria Broer

Erschienen in: Magnetic Interactions in Molecules and Solids

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Taking a binuclear copper complex as model system, the isotropic magnetic coupling is decomposed into different contributions. Perturbative expressions of the main contributions are derived and illustrated with numerical examples. An effective Hamiltonian is constructed that incorporates all important electron correlation effects and establishes a connection between the complex N-electron wave functions and the simpler qualitative methods discussed in the previous chapter. Subsequently an outline is given of the analysis of the coupling with a single determinant approach and the biquadratic and four-center interactions are decomposed. The chapter closes with the recently proposed method to extract DFT estimates for these complex interactions.

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Fußnoten
1
\(\varPhi _I=|{h\overline{h}a\overline{b}}| \xrightarrow {t_{hb}} |{b\overline{h}a\overline{b}}| \xrightarrow {t_{ah}} |{b\overline{h}h\overline{b}}| \xrightarrow {t_{ha}} |{b\overline{a}h\overline{b}}| \xrightarrow {t_{bh}} |{b\overline{a}h\overline{h}}|\). A minus sign appears in the last step when the determinant is written as it appears in the model Hamiltonian \(|{h\overline{h}\overline{a}b}| = \varPhi _J\).
 
Literatur
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Zurück zum Zitat J. Cabrero, C. de Graaf, E. Bordas, R. Caballol, J.P. Malrieu, Chem. Eur. J. 9, 2307 (2003)CrossRef J. Cabrero, C. de Graaf, E. Bordas, R. Caballol, J.P. Malrieu, Chem. Eur. J. 9, 2307 (2003)CrossRef
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Metadaten
Titel
Towards a Quantitative Understanding
verfasst von
Coen de Graaf
Ria Broer
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-22951-5_5