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04.12.2019

Towards an Algebraic Semantics for Implicatives

Zeitschrift:
Journal of Logic, Language and Information
Autor:
R. Zuber
Wichtige Hinweise
Thanks to the reviewers for various comments and remarks.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

An algebraic semantics, based on factor algebras, for one-way and two-way implicative verbs is proposed. Implicative verbs denote elements of filters or of ideals generated by identity functions in factor algebras. This semantics explains in particular the problem of implicational equivalence raised by two-way implicative verbs, and shows that the negation necessary to establish the implicativity of these verbs is the negation which preserves the presuppositions of sentences with implicative verbs. In addition, it follows from the proposed semantics that any two implicative verbs denoting in the same algebra but belonging to different categories, are semantically related.

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